北京市通州区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

已知a＜b，则下列不等式一定成立的是(　　)

研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄）×0.6．以40岁为例计算，220﹣40＝180，180×0.8＝144，180×0.6＝108，所以40岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（  ）

下列运算正确的是（　　）

已知是关于x，y的二元一次方程ax+y＝1的一个解，那么a的值为（  ）

如果不等式组 无解，那么 的取值范围是（    ）

对于二元一次方程组 ， 我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵： ， 用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程．若将②×5，则得到矩阵 ， 用加减消元法可以消去y，如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵应是（  ）

如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为2的小正方形，若将图1中的阴影部分沿虚线剪拼成一个长方形如图2，上述操作能验证的等式是（  ）

如果x是一个有理数，我们定义{x}表示不小于x的最小整数．如{3.2}＝4，{﹣2.6}＝﹣2，{﹣6}＝﹣6．若m满足{2m+8}＝6，则m的取值范围是（  ）

关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集是 ．

已知2x+5y＝7，用含x的代数式表示y，则y＝．

二元一次方程2x＋y＝5的正整数解为．

已知a^m＝4，aⁿ＝8，求a^m+n的值 ．

已知x+y＝3，xy＝2，则x²+y²＝．

若（x+2）（x﹣n）＝x²+mx+6，则m＝，n＝．

多项式4x³+M+1是完全平方式，请你写出一个满足条件的单项式M：．

已知a，b都是有理数，观察表中的运算，则m＝．

a，b的运算	a+b	a﹣b
运算的结果	0	4	m

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》中的数学问题大多浅显易懂，其中一些趣味问题在后世广为流传．其中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 ．

已知关于x，y的方程组 ， 其中 ， 给出下列结论：

①当时，x，y的值互为相反数；

②是方程组的解；

③无论a取何值，x，y恒有关系式；

④若 ， 则 ．

其中正确结论的序号是 ．（把所有正确结论的序号都填上）

计算：x²•x⁴+（x²）³﹣（﹣3x³）²

解不等式：5x﹣1＜2（x+4），并把它的解集在数轴上表示出来．

解不等式组： ，并写出它的所有非负整数解．

解方程组： ．

已知2x²﹣2x＝1，求代数式（x﹣1）²+（x﹣3）（x+3）的值．

已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝2，求k的值．

在化简整式（x﹣2）■（x+2）+▲中，“■”表示运算符号“﹣”“×”中的某一个，“▲”表示一个整式．

列方程组或不等式解决问题：2022年北京冬奥会、冬残奥会已圆满结束，活泼敦厚的“冰墩墩”，喜庆祥和的“雪容融”引起广大民众的喜爱．王老师想要购买两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品，已知购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元．

用等号或不等号填空，探究规律并解决问题：

对于任意两个有理数m、n，可以写成有序数对（m，n）的形式．

定义如下：数对（m，n）的关联数对记为（m，n′），n′＝

例如：（1，4）的关联数对是（1，4），（﹣1，4）的关联数对是（﹣1，﹣4）．