广东省茂名高州市十校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（A卷）

下列运算正确的是（  ）

已知：a＋b＝m，ab＝－4， 化简（a－2）（b－2）的结果是（ ）.

下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是(       )

如图，直线l₁∥l₂ ， 则∠α＝（   ）

下列关系式中，正确的是（  ）

如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（  ）

如图，P为的边、的垂线的交点， ， 则的度数为（ ）

观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第11个数是（   ）

一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（  ）

如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，若∠EDF＝48°，则∠A的度数为（  ）

已知单项式3x²y³与﹣5x²y²的积为mx⁴yⁿ ， 那么m﹣n=．

如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是边AC上的高，则∠DBC的大小等于度．

已知 ， 则的值是

二次三项式 是一个完全平方式，则k=.

已知x+ =5，那么x²+ =．

如图，∆ABC中，CD是∠ACD的平分线，点E在AC上， ， 则∠EDC的度数为．

对于任何实数，我们规定符号的意义=ad-bc，按照这个规定请你计算：当时，求的值．

计算：

把下列每步推理的依据填在每步后面的括号里．

⑴如图①，已知DFAB，DEAC．

因为DFAB，

所以∠FDE＝∠BED（  ），

因为DEAC，

所以∠BED＝∠A（    ），

所以∠FDE＝∠A（    ）；

⑵如图②，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D．

因为∠A＝∠F，

所以ACDF（    ），

所以∠D＝∠1（     ），

又因为∠C＝∠D，

所以∠1＝∠C（     ），

所以BDCE（     ）．

一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发，相向而行，如图，分别表示两车到目的地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系．

已知∠α，∠β和线段c，求作△ABC，使∠A= ∠α，∠B=∠β，AB=c.（不写作法，保留痕迹）

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，∠3=105°，求∠ACB的度数．

如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a＋b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a＋b）⁰＝1，它只有一项，系数为1；（a＋b）¹＝a＋b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a＋b）²＝a²＋2ab＋b² ， 它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a＋b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³ ， 它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…

根据以上规律，解答下列问题：

已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B-C-E-F-A的路径运动，记三角形ABP的面积为S ， S与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB=6cm请回答下列问题：