广东省韶关市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

的立方根是（  ）

下列实数，是无理数的是（  ）

点 位于（    ）

下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（  ）

下列计算错误的是（  ）

如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为（   ）

将点A向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点B，则点B的坐标是（  ）

如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点 ， 沿修建公路，则这样做的理由是（   ）

如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（　　）

现规定一种运算： ，其中 ， 为实数，则 等于（    ）

“对顶角相等”是命题．（填“真”或“假”）

在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，﹣4），则点P到x轴的距离为．

﹣64的立方根是；的算术平方根是．

如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．

若（a﹣3）²0．则a+b＝．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE＝34°，则∠AOD为．

在平面直角坐标系中，以任意两点 P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）为端点的线段的中点坐标为 ． 现有 A（3，4），B（1，8），C（2，6）三点，点D为线段AB的中点，点C 为线段AE的中点，则线段DE的中点坐标为．

计算：|3| ．

求下列各式中的x．

已知：如图，AB//CD，∠B＝∠D，求证：∠E＝∠BCA．（完成下列推理证明）

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠B＝∠                  ▲                  （两直线平行，内错角相等）

∵∠B＝∠D（已知）

∴∠D＝∠                  ▲                  （   ）

∴ED//                  ▲                  （   ）

∴∠E＝∠BCA（  ）

已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a＋2和3a－6．

如图，AB⊥CD，AB⊥EF．求证：∠1＝∠3．

已知点 ， 请分别根据下列条件，求出点P的坐标．

已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：

如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B．∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）

①填空或填写理由

解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由：过点P作EF∥AB，

∴∠B+∠BPE=180°                  ▲                  

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴                  ▲                  ∥                  ▲                   ， （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

∴∠EPD+                  ▲                  =180°

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B．∠D的关系，并说明理由．

 

③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B．∠D的关系，不说明理由．