黑龙江省龙东地区2022年九年级第一次模拟数学试题

下列计算正确的是（        ）

下列图形中，是轴对称图形的是（       ）

如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小立方体的个数是（       ）

某校九年级有9名同学参加“建党一百周年”知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（       ）

如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形面积是原矩形面积的80%，所截去的小正方形的边长是多少？设小正方形的边长是xcm，下列方程正确的是（        ）

已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

为落实“双减”政策，刘老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人，则分组方案有（       ）

如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边OB与x轴重合，反比例函数y=kx经过线段AB的中点C．若△ABO的面积为6，则k的值为（       ）

如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，BF平分∠ABC交AD于点F，E是AD的中点，连接CE，BF交于点G，连接CF，则的值为（       ）

如图，在正方形ABCD中，以AB为边作等边三角形ABP，连接PD，PC，AC，则下列结论：①∠BCP =75°；②；③△ADP和△ABC的面积比为1：2；④ ． 其中结论正确的序号有（        ）

2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆于火星，我国首次实现地外行星着陆．火星最近距地球5500万千米，数据5500万千米用科学记数法表示为千米．

函数中，自变量x的取值范围是．

平行四边形的对角线与相交于点O， ， 请添加一个条件：．使得平行四边形为正方形．

在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、1个红球，从中随机摸出1个球，记下颜色，放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸到的球颜色相同的概率是．

若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是．

如图，矩形ABCD与圆心在AB上的☉O交于点G，B，F，E， GB =5，EF =4，那么AD =．

一个圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角为150度，母线长为12cm，则圆锥的高为cm．

如图，在 中， ， ， ，AD是 的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则 的最小值是.

已知中， ， ， ， 将它的一条直角边沿一锐角角平分线所在直线翻折，使直角顶点落在斜边上点D处，折痕交另一直角边于点E，则折叠后不重合部分三角形的周长为．

如图，菱形ABDC 的顶点A(1，1)，B(3，1)，∠BAC=60°，规定把菱形ABDC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位长度”为1次变换，如果这样连续经过2022次变换后，顶点C对应的坐标为．

先化简，再求值： ， 其中 ．

（2016黑龙江省龙东地区）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A₁B₁C₁ ， 点B的对应点B₁的坐标是（1，2），再将△A₁B₁C₁绕原点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ， 点A₁的对应点为点A₂ ．

（ 1 ）画出△A₁B₁C₁；

（ 2 ）画出△A₂B₂C₂；

（ 3 ）求出在这两次变换过程中，点A经过点A₁到达A₂的路径总长．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是A和C，且抛物线的对称轴为x=-2．

2021年7月，河南多地遭遇百年不遇的洪涝灾害，一方有难，八方支援，全社会各界都向河南捐款捐物，帮助河南人民重建家园．为了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了如下两幅不完整的统计图，在条形图中，从左到右依次为A.5~15元；B.16~25元；C.26~35元；D.36~45元；E.45元以上（捐款钱数均为整数）．请结合图中数据回答下列问题：

周末，小畅与妈妈沿相同的路线去爬山．因为乘坐交通工具不同，当小畅到达山脚下开始上山时，妈妈已经到达山顶并开始从山顶返回，在登山的过程中两人一直保持匀速运动，在山路中间有一个观光亭距离山顶30米．两人与观光亭的距离y（单位：m）与小畅登山时间x（单位：min）之间的函数图象如图所示．

如图，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，AC=BC，DE=DF．边AB，EF的中点重合于点O，连接BF，CD．

2022年2月第24届冬奥会在北京和张家口举行，中国北京成为世界上首个举办夏季和冬季奥运会的地市．奥运会期间，A，B两地向C，D两地运送物资，已知A，B两地共有物资300吨，其中A地物资是B地物资数量的2倍．现C地需要物资140吨，D地需要物资160吨．从A地往C，D两地运物资的费用分别为10元/吨和15元/吨；从B地往C，D两地运物资的费用分别为8元/吨和15元/吨．设从A地运往C地x吨物资，总运费为y元．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为 ， 它与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线y=-x与直线AB交于点C．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CO运动，运动时间为t秒．