福建省三明市普通高中2022届高三数学5月质量测试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

单选题

设实数集为R，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校为落实“双减”政策.在课后服务时间开展了丰富多彩的体育兴趣小组活动，现有甲､乙､丙､丁四名同学拟参加篮球､足球､乒乓球､羽毛球四项活动，由于受个人精力和时间限制，每人只能等可能的选择参加其中一项活动，则恰有两人参加同一项活动的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

$\text{[math]}$ 的二项展开式中，第5项和第6项的二项式系数相等，则（）

将函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到一个偶函数的图象，则（）

已知直线l： $\text{[math]}$ 与圆C： $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）

已知棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在正方体的表面上运动，且总满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，双曲线上一点A关于原点O对称的点为B，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为.

《孙子算经》是我国南北朝时期的数学著作.在《孙子算经》中有“物不知数”问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？意思是一个整除以三余二，除以五余三､除以七余二，求这个整数.设这个整数为a，当 $\text{[math]}$ 时，符合条件的a的个数为.

解答题

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .Q为BC的中点.

为弘扬中华传统文化，吸收前人在修身､处世､治国､理政等方面的智慧和经验，养浩然正气，塑高尚人格，不断提高学生的人文素质和精神境界，某校举行传统文化知识竞赛活动.竞赛共有“儒”和“道”两类题，每类各5题.其中每答对1题“儒”题得10分，答错得0分；每答对1题“道”题得20分，答错扣5分.每位参加竞赛的同学从这两类题中共抽出4题回答（每个题抽后不放回），要求“道”题中至少抽2题作答.已知小明同学“儒”题中有4题会作答，答对各个“道”题的概率均为 $\text{[math]}$ .

如图，在五面体ABCDE中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，O为原点， $\text{[math]}$ ，过直线l： $\text{[math]}$ 左侧且不在x轴上的动点P，作 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 的角平分线交x轴于点M，且 $\text{[math]}$ ，记动点P的轨迹为曲线C.

已知函数 $\text{[math]}$

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