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广东省2022届高三数学二模试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-04
高考模拟
单选题
已知集合
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
定义在
上的下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是( )
A、
B、
C、
D、
已知随机变量
, 若
, 则
( )
A、 0.7
B、 0.4
C、 0.3
D、 0.2
某校安排高一年级(1)~(5)班共5个班去A,B,C,D四个劳动教育基地进行社会实践,每个班去一个基地,每个基地至少安排一个班,则高一(1)班被安排到A基地的排法总数为( )
A、 24
B、 36
C、 60
D、 240
若函数
与
图象的任意连续三个交点构成边长为4的等边三角形,则正实数
( )
A、
B、 1
C、
D、 π
赵爽弦图(如图1)中的大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼接而成的,若直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边长为c,由大正方形面积等于4个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和可得勾股定理
. 仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形,它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的,设直角三角形的斜边都为1,其中一对直角三角形含有锐角
, 另一对直角三角形含有锐角
(位置如图2所示).借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论( )
A、
B、
C、
D、
已知抛物线E:
, 圆F:
, 直线l:
(t为实数)与抛物线E交于点A,与圆F交于B,C两点,且点B位于点C的右侧,则△FAB的周长可能为( )
A、 4
B、 5
C、 6
D、 7
存在函数
使得对于
都有
, 则函数
可能为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
已知复数z的共轭复数是
,
, i是虚数单位,则下列结论正确的是( )
吹气球时,记气球的半径r与体积V之间的函数关系为r(V),
为r(V)的导函数.已知r(V)在
上的图象如图所示,若
, 则下列结论正确的是( )
在所有棱长都相等的正三棱柱中,点A是三棱柱的顶点,M,N、Q是所在棱的中点,则下列选项中直线AQ与直线MN垂直的是( )
如图,已知扇形OAB的半径为1,
, 点C、D分别为线段OA、OB上的动点,且
, 点E为
上的任意一点,则下列结论正确的是( )
填空题
已知双曲线
=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±
x,则它的离心率为
.
若直线
和直线
将圆
的周长四等分,则
.
若函数
的最大值为1,则常数
的一个取值为
.
十字贯穿体(如图1)是美术素描学习中一种常见的教具.如图2,该十字贯穿体由两个全等的正四棱柱组合而成,且两个四棱柱的侧棱互相垂直,若底面正方形边长为2,则这两个正四棱柱公共部分所构成的几何体的内切球的体积为
.
解答题
已知递增等比数列
的前n项和为
, 且满足
,
.
小李下班后驾车回家的路线有两条.路线1经过三个红绿灯路口,每个路口遇到红灯的概率都是
;路线2经过两个红绿灯路口,第一个路口遇到红灯的概率是
, 第二个路口遇到红灯的概率是
. 假设两条路线全程绿灯时的驾车回家时长相同,且每个红绿灯路口是否遇到红灯相互独立.
如图,已知△ABC内有一点P,满足
.
如图1,在△ABC中,
, DE是△ABC的中位线,沿DE将△ADE进行翻折,使得△ACE是等边三角形(如图2),记AB的中点为F.
已知椭圆C:
, 点
为椭圆的右焦点,过点F且斜率不为0的直线
交椭圆于M,N两点,当
与x轴垂直时,
.
已知函数
(
且
)的图象与x轴交于P,Q两点,且点P在点Q的左侧.
试卷列表
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【高考真题】2024年上海市高考数学卷
新疆乌鲁木齐2023-2024学年六十一中高一(下)期中数学试卷
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四川省成都市2023-2024学年嘉祥教育集团高一(下)期中数学试卷
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广西壮族自治区来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江西省科技学院附中2023-2024学年度高一下学期5月份月考数学试卷
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