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湖南省衡阳市2022届高三下学期数学二模试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-03
高考模拟
单选题
设集合
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知复数
, 则
的虚部为( )
A、
B、 -2
C、 2
D、
演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是( )
A、 中位数
B、 平均数
C、 方差
D、 极差
设
、
是空间中两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A、 若
,
,
, 则
B、 若
,
,
, 则
C、 若
,
,
, 则
D、 若
,
,
,
, 则
某学校安排音乐、阅读、体育和编程四项课后服务供学生自愿选择参加,甲、乙、丙、丁4位同学每人限报其中一项.已知甲同学报的项目其他同学不报的情况下,4位同学所报项目各不相同的概率等于( )
A、
B、
C、
D、
公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割约为0.618,这一数值也可以表示为m=2sin 18°,若m
2
+n=4,则
=( )
A、 8
B、 4
C、 2
D、 1
设
分别是
的内角
的对边,已知
, 设
是
边的中点,且
的面积为1,则
等于( )
A、 2
B、
C、
D、 -2
已知定义在
上的奇函数
恒有
, 当
时,
, 已知
, 则函数
在
上的零点个数为( )
A、 4个
B、 5个
C、 3个或4个
D、 4个或5个
多选题
下列结论中正确的是( )
函数
(其中
的部分图象如图所示、将函数
的图象向左平移
个单位长度,得到
的图象,则下列说法正确的是( )
圆锥曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线,平分该点与两焦点连线的夹角.请解决下面问题:已知
、
分别是双曲线
的左、右焦点,点
为
在第一象限上的点,点
在
延长线上,点
的坐标为
, 且
为
的平分线,则下列正确的是( )
已知正方体
的棱长为
分别为
的中点.下列说法正确的是( )
填空题
二项式
的展开式中常数项是
.
函数
, 则曲线
在
处的切线方程为
.
意大利数学家列昂那多
斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:
, 即
, 此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列的各项除以3的余数构成一个新数列
, 则数列
的前2022项的和为
.
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
, 椭圆
的离心率为
, 双曲线
的离心率为
, 点
为椭圆
与双曲线
的第一象限的交点,且
, 则
的取值范围是
.
解答题
已知数列
是递增的等差数列,
, 且
是
与
的等比中项.
如图,在四边形
中,
与
相交于点
平分
.
如图,已知圆台
的下底面半径为2,上底面半径为1,母线与底面所成的角为
为母线,平面
平面
为
的中点.
随着近期我国不断走向转型化进程以及社会就业压力的不断加剧,创业逐渐成为在校大学生和毕业大学生的一种职业选择方式.但创业过程中可能会遇到风险,有些风险是可以控制的,有些风险不可控制的,某地政府为鼓励大学生创业,制定了一系列优惠政策:已知创业项目甲成功的概率为
, 项目成功后可获得政府奖金20万元:创业项目乙成功的概率为
, 项目成功后可获得政府奖金30万元:项目没有成功则没有奖励,每个项目有且只有一次实施机会,两个项目的实施是否成功互不影响,项目成功后当地政府兑现奖励.
设椭圆
的左顶点为
, 上顶点为
.已知椭圆的离心率为
.
已知函数
, 其中
.
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