湖南省永州市2022届高三下学期数学第三次适应性考试试题

已知i为虚数单位，复数在复平面内对应点的坐标为 ， 则（   ）

设集合 ， ， 则（ ）

“”是“”的（   ）

某新能源汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程(单位：万千米)对应维修保养费用(单位：万元)的四组数据，这四组数据如下表：

行驶里程/万千米	1	2	4	5
维修保养费用/万元	0.50	0.90	2.30	2.70

若用最小二乘法求得回归直线方程为 ， 则估计该款汽车行驶里程为6万千米时的维修保养费是（   ）

若 ， 则（   ）

中国古代数学瑰宝《九章算术》记录形似“楔体”的“羡除”．所谓“羡除”，就是三个侧面都是梯形或平行四边形（其中最多只有一个平行四边形），两个不平行对面是三角形的五面体．如图，在羡除中，四边形是边长为2的正方形， ， 均为正三角形，平面 ， 且 ， 则羡除的体积为（ ）

已知双曲线的左、右焦点分别为、 ， 为坐标原点，点在双曲线的右支上，（为双曲线的半焦距），直线与双曲线右支交于另一个点 ， ， 则双曲线的离心率为（ ）

在正四棱柱中， ， 为的中点，点为线段上的动点，则三棱锥的外接球表面积的最大值为（ ）

已知等差数列是递减数列，为其前项和，且 ， 则（   ）

已知事件与事件为互斥事件，是事件的对立事件，是事件的对立事件，若 ， ， 则（ ）

已知函数 ， 则（   ）

已知抛物线：与圆： ， 点在抛物线上，点在圆上，点 ， 则（ ）

已知 ， 则＝.

已知非零向量 ， 满足 ， ， 则与夹角为．

已知直线： ， 函数 ， 若存在切线与关于直线对称，则．

已知函数 ， 若在内单调且有一个零点，则的取值范围是．

从① ， ②这两个条件中选一个，补充在下面问题中，并解答.

已知的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 且____ .

某游乐场开展摸球有奖活动，在一个不透明的盒子中放入大小相同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，游客花10元钱，就可以参加一次摸球有奖活动，从盒子中一次随机摸取4个小球，规定摸取到两个或两个以上的红球就中奖.根据摸取到的红球个数，设立如下的中奖等级：

摸取到的红球个数	2	3	4
中奖等级	三等奖	二等奖	一等奖

如图，在三棱柱中，.

已知各项均为正数的数列满足 ， ， 其中是数列的前项和.

已知椭圆 ： 的焦距为2，点 在椭圆 上.

已知函数.