浙江省温州市浙南产业集聚区2021-2022学年八年级下学期数学期中试卷

二次根式 有意义时，x的取值范围是（   ）．

下列图形既是中心对称又是轴对称的是（   ）．

某合作学习小组的一次数学测验中，成绩分布为75，88，78，92，86，98，这组数据的 中位数是（   ）．

下列各式计算正确的是（   ）．

若关于 的方程 有一个根为﹣3，则a的值是（   ）．

用配方法解方程 时，原方程应变形为（   ）．

在▱ABCD中，若 ，则 的度数为（   ）

温州市某酒店第2季度的总营业额为364万元，其中4月份的营业额是100万元，设5、6月份的平均月增长率为x，可列方程为（   ）

《代数学》中记载，形如 的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为 的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2 的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．”小聪按此方法解关于x的方程 时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为19，则该方程的正数解为（   ）

如图，△ABC的面积为24，点D为AC边上的一点，延长BD交BC的平行线AG于点E，连结EC，  以DE、EC为邻边作平行四边形DECF，DF交BC边于点H，连结AH，当 时，则△AHC的面积为（   ）

当 时，二次根式 的值为 ．

已知一个正n边形的每个内角都为135°，则边数n为 ．

已知一组数据3，4，5，6， 的众数为5，则这组数据的方差为 ．

已知 ，则代数式 ．

已知关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是    ．

如图，▱ABCD的顶点C在等边 的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD=5，AB=CF=3，则CG的长为．

如图，在直角坐标系中，平行四边形ABCD的BC边在x轴上，点A ，B ， 若直线 恰好平分平行四边形ABCD的面积，则点D的坐标是．

如图，一副三角板如图1放置，AB=CD= ，顶点E重合，将△DEC绕其顶点E旋转，如图2，在旋转过程中，当∠AED=75°，连结AD、BC，这时△ADE的面积是  ．

  

小敏与小红两位同学解方程 的过程如下框：

小敏：两边同除以 ，得 ， 则 ．

小红：移项，得 ， 提取公因式，得 ． 则 或 ， 解得 ， ．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

某车间有工人10人，某月他们生产的零件个数统计如下表：

生产零件的个数（个）	600	480	220	180	120
工人人数（人）	1	1	3	4	1

已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，BC=6，点E为BC边的中点，△ABE沿着AE向右折叠，点B落在B'处，连接CB'并延长交AD于点F。

准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花园内修建一个底部为正方形的亭子，(如图所示)在亭子四周修四条宽度相同，且与亭子各边垂直的小路，亭子边长是小路宽度的5倍，花园内的空白地方铺草坪，设小路宽度为x米．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=3cm，点H为AC边上的一点，且AH=2HC，点P从点A出发以每秒2cm的速度沿AB方向运动，同时点Q从点B出发以每秒1cm速度沿BC方向运动，点Q与点E关于AC对称，以QP、QE为邻边作平行四边形PQEF，当PF经过点H时，PQ同时停止运动，设运动的时间为t秒。