浙江省杭州市余杭区2022届九年级下学期3月月考数学试题（一模）

下列四个数中，最小的数是（   ）

地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（   ）千米．

以下代数式的值可以为负数的是（   ）

底面半径为3，高为4的圆锥侧面积为（ ）

若 2x+5＜0，则（   ）

如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的长是（   ）

在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的白球和黄球，如果袋中黄球的个数是白球的两倍，那么摸到白球的概率为（ ）

若二次函数y＝ax²＋2ax(a≠0)的图象过点P(1，4)，则该图象必过点（ ）

若关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“2倍根方程”，以下说法不正确的是（ ）

如图，抛物线与x轴交于点 ， 顶点坐标为 ， 与y轴的交点在和两点之间(包含端点).下列结论中正确的是（   ）

①不等式的解集为或；②；③一元二次方程的两个根分别为 ， ；④.

分解因式： =.

一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为．

已知△ABC中，点O为△ABC的外心，且∠BOC＝80°，则∠BAC度数为．

在Rt中， ， 若 ， 则斜边上的高等于.

关于x的方程ax²－2bx－3＝0(ab≠0)两根为m，n，且(2am²－4bm＋2a)(3an²－6bn－2a)＝54，则a的值为．

已知直线y＝ x+2与函数y＝ 的 图象交于A，B两点（点A在点B的左边）.

化简：

在“庆元旦、迎新年”班级活动中，同学们准备了四个节目：A唱歌、B跳舞、C说相声、D弹古筝.并通过抽签的方式决定这四个节目的表演顺序.

小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：

次数	购买数量（件		购买总费用（元
	A	B
第一次	2	1	55
第二次	1	3	65

根据以上信息解答下列问题：

如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C，B之间选择一点D(C，D，B三点共线)，测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD＝8m.(参考数据：≈1.414；≈1.732；≈2.236.)

如图，在中， ， 以为圆心，为半径画弧，交线段于点 ， 以为圆心，为半径画弧，交线段于点 ， 连接.

在平面直角坐标系内，设二次函数y₁＝(x－a)²＋a－1(a为常数).

如图，是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD，CD，过点D作DP∥BC与AC的延长线交于点P.