安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-07

期中考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的水平放置直观图为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆锥的母线长是4，侧面积是 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的高为（）

A、 $\text{[math]}$

下列说法：
（1）有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；（2）棱锥至少有 $\text{[math]}$ 条棱；（3）有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台；（4）以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥.

正确的个数有（）个

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、异面而且垂直

D、异面但不垂直

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现以BC为旋转轴旋转 $\text{[math]}$ 得到一个旋转体，则该旋转体的内切球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

多选题

在复平面内有一个平行四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 对应的复数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的复数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的复数为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列叙述不正确的是（）

已知某多面体的平面展开图如图所示，每个面都是边长为2的正三角形，则下列结论正确的是（）

如图所示，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一动点，则下列选项正确的是（）

填空题

若一个正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为4，侧棱长为3，则这个正四棱台的体积为.

已知复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的虚部为.

设2a+1，a，2a—1为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是；

已知 $\text{[math]}$ 是两个平面向量， $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在公园内有一块边长为100米的等边三角形空地（记为 $\text{[math]}$ ），现修成草坪，图中 $\text{[math]}$ 把草坪分成面积相等的两部分，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

已知圆锥的底面半径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ 的对边，已知 $\text{[math]}$ ，且边 $\text{[math]}$ 上的中线长为4．

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