广东省茂名市化州市2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知复数 ， 若 ， 则（   ）

不等式“”是“”成立的（   ）

函数在上的图象大致为（   ）

如图，在 中， ， 是 上的一点，若 ，则实数 的值为（       ）

已知正方体 中， ， 分别是它们所在线段的中点，则满足 平面 的图形个数为（    ）

已知向量 ， 且 ， 则的值为（   ）

已知函数 ，  实数满足则的最大值为（   ）

下列结论正确的是（   ）

对于△ABC，有如下判断，其中正确的判断是（   ）

函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形，则下列结论中正确的是（   ）

如图所示，在正方体中，点F是棱上的一个动点，平面交棱于点E，则下列命题中正确的是（   ）

已知向量和的夹角为120°，且＝2，＝3，则＝．

已知 ， 则．

设函数 ， 若是奇函数，则的值是．

已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥平面ABCD.若四棱锥P﹣ABCD的体积为 ， 则球O的表面积为.

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.

已知函数 ．

已知在正方体中，M、E、F、N分别是、、、的中点.

求证：

在中，内角A， ， 的对边分别为 ， ， ， 的面积S满足.

新冠肺炎期间，呼吸机成为紧缺设备，某企业在国家科技的支持下，进行设备升级，生产了一批新型的呼吸机.已知该种设备年固定研发成本为60万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32台，且每万台的销售收入（单位：万元）与年产量（单位：万台）的函数关系式近似满足：

已知二次函数 ， 关于x的不等式的解集为 ．