辽宁省县级重点高中协作体2022届高三下学期数学4月联合考试试卷-组卷题库站

单选题

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），若 $\text{[math]}$ 为实数，则a的值为（）

某读书会有6名成员，寒假期间他们每个人阅读的书本数分别如下：3，2，5，4，3，1，则这组数据的75%分位数为（）

如图所示直三棱柱 $\text{[math]}$ 容器中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，把容器装满水(容器厚度忽略不计)，将底面BCFE平放在桌面上，放水过程中当水面高度为AB的一半时，剩余水量与原来水量之比的比值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

英文单词“sentence”由8个字母构成，将这8个字母重新组合排列，一共可以得到英文单词的个数为（）(可以认为每个组合都是一个有意义的单词)

已知点P为△ABC的重心， $\text{[math]}$ ，点Q是线段BP的中点，则| $\text{[math]}$ |为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 比到直线 $\text{[math]}$ 的距离大 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

多选题

已知在体能测试中，某校学生的成绩服从正态分布N（70，16），其中60分为及格线，则下列结论中正确的有（）（附：随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布N（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ）

下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰好能取到2次最大值，则下列说法中正确的有（）

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则下列说法中正确的有（）

填空题

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，一个焦点到一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的标准方程为.

能说明“存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， f（x）不是偶函数”为真命题的一个函数为.

在平面直角坐标系xOy中，已知直线 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，且动点P的轨迹上至少存在两点到直线l的距离等于 $\text{[math]}$ ，则实数的 $\text{[math]}$ 取值范围是.

若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在直四棱柱ABCD— A₁B₁C₁D₁ 中，底面ABCD是边长为2的菱形，△ABD为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .直四棱柱ABCD—的表面积为 $\text{[math]}$ ．

某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况，开展了网上消防安全知识考试.对参加考试的男生、女生各随机抽查40人，根据考试成绩，得到如下列联表：

	男生	女生	合计
考试成绩合格	30	20	50
考试成绩不合格	10	20	30
合计	40	40	80

附 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上.

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