安徽省淮南市2022届高三下学期理数二模试题

已知集合 ， ，则 （   ）

已知复数z满足（i为虚数单位），则（ ）

1947年，生物学家Max Kleiber发表了一篇题为《body size and metabolicrate》的论文，在论文中提出了一个克莱伯定律：对于哺乳动物，其基础代谢率与体重的次幂成正比，即 ， 其中F为基础代谢率，M为体重．若某哺乳动物经过一段时间生长，其体重为原来的10倍，则基础代谢率为原来的（参考数据：）（   ）

已知等差数列的前n项和为 ， 若 ， 则（   ）

盒中装有形状大小相同的球6个，其中红球3个，编号为1、2、3，蓝球3个，编号为4、5、6，从中取2球，则两球颜色不同，且编号之和不小于7的概率为（   ）

已知 ， 则（   ）

抛物线的焦点为F，准线为l，过点F作倾斜角为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A， ， 垂足为K，若的面积是 ， 则p的值为（ ）

函数（其中）的图象如图所示，下列4个命题中错误的是（   ）

对任意的 ， 函数满足 ． 若函数在区间上既有最大值又有最小值，则函数的最大值与最小值之和为（   ）

从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为T，延长交双曲线右支于P点，M为线段的中点，O为坐标原点，若 ， 则双曲线的离心率为（   ）

正方体的棱长为1，点E，F，G分别为 ， 、中点，现有下列4个命题：①直线与直线垂直；②直线与平面平行；③点C与点G到平面的距离相等；④平面截正方体所得的截面面积为 ． 其中正确的是（   ）

已知 ， 若 ， 则a的取值范围为（   ）

已知实数x，y满足条件 ， 若目标函数的最大值为6，则实数．

3D打印又称增材制造，是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术为了培养青少年的创新意识和应用技能，某学校成立了3D打印社团，学生们设计了一种几何体，其三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为），如果这种打印原料的密度为 ， 不考虑打印消耗，则制作该模型所需原料的质量约为g．（取3.14）

已知平面向量的夹角为 ， 且 ， 则的最大值为．

中，为边上的中线， ， 则的取值范围是．

已知数列满足： ， 对 ， 都有 ．

在某种产品的生产过程中，需对该产品的关键指标进行检测为保障产品质量，检验员在一天的生产中定期对生产线上生产的产品进行检测每次检测要从该产品的生产线上随机抽取20件进行检测，测量其关键指标数据．根据生产经验，可以认为这条产品生产线正常状态下生产的产品的关键指标数据服从正态分布 ， 在检测中，如果有一次出现了关键指标数据在之外的产品，就认为这条生产线在这一天的生产过程出现了异常情况，需对本次的生产过程进行检查．

附：若随机变量X服从正态分布 ， 则 ， ， ， ， ．

如图①，四边形是等腰梯形， ， E是的中点，将沿折起，构成如图②所示的四棱锥 ．

已知椭圆经过点 ， 左焦点为F， ．

已知函数 ．

在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（其中为参数，），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为 ．

已知函数 ．