福建省龙岩市2022届高三数学第三次教学质量检测试卷-组卷题库站

单选题

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 -2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线为l，A为C上的点，过A作l的垂线，垂足为B，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

进入4月份以来，为了支援上海抗击疫情，A地组织物流企业的汽车运输队从高速公路向上海运送抗疫物资.已知A地距离上海500 $\text{[math]}$ ，设车队从A地匀速行驶到上海，高速公路限速为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .已知车队每小时运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v $\text{[math]}$ 的立方成正比，比例系数为b，固定部分为a元.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为了使全程运输成本最低，车队速度v应为（）

A、 80 $\text{[math]}$

B、 90 $\text{[math]}$

C、 100 $\text{[math]}$

D、 110 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的两个不同的零点均大于 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有且仅有三条对称轴，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，根据以上信息，若对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

多选题

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，公比为q，则下列命题正确的是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于A､B两点，且 $\text{[math]}$ （其中O为坐标原点），则实数b的值可以是（）

正多面体也称帕拉图立体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成（各面都是全等的正多边形，且每个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成的二面角都相等）.某中学在劳动技术课上，要求学生将一个近似正八面体的玉石切制成如图所示的棱长为2的正八面体P-ABCD-Q（其中E､F､H分别为PA，PB，BC的中点），则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .对 $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

某产品有5件正品和3件次品混在了一起（产品外观上看不出有任何区别），现从这8件产品中随机抽取3件，则取出的3件产品中恰有1件是次品的概率为.

已知变量y关于x的回归方程为 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ 两边取自然对数，可以发现 $\text{[math]}$ 与x线性相关，现有一组数据如下表所示， $\text{[math]}$ 时，预测y值为.

x	1	2	3	4
y	e	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是.

解答题

△ABC的内角A，B､C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知四棱锥S-ABCD，底面四边形ABCD为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点G在棱AD上，满足 $\text{[math]}$ ，点E在棱SB上，满足 $\text{[math]}$ ，侧面SBC⊥底面ABCD.

《中华人民共和国未成年人保护法》是为保护未成年人身心健康，保障未成年人合法权益.根据宪法制定的法律，某中学为宣传未成年人保护法，特举行一次未成年人保护法知识竞赛､竞赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别选答两题，若答对题数合计不少于3题，则称这个小组为“优秀小组”.已知甲乙两位同学组成一组，且甲、乙同学答对每道题的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

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