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福建省莆田市2022届高三毕业班数学三模试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-07
高考模拟
单选题
设集合
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
若复数
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
芝诺是古希腊著名的哲学家,他曾提出一个著名的悖论,史称芝诺悖论.芝诺悖论的大意是:“阿喀琉斯是古希腊神话中善跑的英雄,在他和乌龟的竞赛中,他的速度为乌龟的十倍,乌龟在他前面100米爬,他在后面追,但他不可能追上乌龟.原因是在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿喀琉斯追了100米时,乌龟已经向前爬了10米.于是一个新的起点产生了;阿喀琉斯必须继续追,而当他追完乌龟爬的这10米时,乌龟又向前爬了1米,阿喀琉斯只能再追这1米.就这样,乌龟会制造出无穷个起点,它总能在起点与自己之间制造出一个距离,不管这个距离有多小,只要乌龟不停地奋力向前爬,阿喀琉斯就永远追不上乌龟.”试问在阿略琉斯与乌龟的竞赛中,当阿喀琉斯与乌龟相距0.001米时,乌龟共爬行了( )
A、 11.111米
B、 11.11米
C、 19.99米
D、 111.1米
已知某校有教职工560人,其中女职工240人,现按性别用分层抽样的方法从该校教职工中抽取28人,则抽取的男职工人数与抽取的女职工人数之差是( )
A、 2
B、 4
C、 6
D、 8
“
”是“
”的( )
A、 充要条件
B、 充分不必要条件
C、 必要不充分条件
D、 既不充分也不必要条件
已知
, 则( )
A、
B、
C、
D、
抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线
, 一条平行于x轴的光线从点
射出,经过抛物线E上的点B反射后,与抛物线E交于点C,若
的面积是10,则
( )
A、
B、 1
C、
D、 2
已知函数
的最小值是4.则
( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
多选题
下列说法正确的是( )
将函数
的图象向右平移
个单位长度,再将所得图象上每一点的横坐标缩短到原来的
, 得到函数
的图象,若
的图象关于直线
对称,则
的取值可能为( )
已知函数
, 函数
, 则下列结论正确的是( )
已知正四面体
的棱长为
. 点E,F满足
, 用过A,E,F三点的平面截正四面体
的外接球O,当
时,截面的面积可能为( )
填空题
已知向量
, 若
, 则
.
在正方体
中,
,
,
,
分别是棱
,
,
,
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值是
.
五一期间,某个家庭(一共四个大人,三个小孩)一起去旅游,在某景点站成一排拍照留念,则小孩不站在两端,且每个小孩左右两边都有大人的概率是
.
已知双曲线
的右焦点为F.圆
与双曲线C的渐近线在第一象限交于点P,直线
与双曲线C交于点Q,且
, 则双曲线C的离心率为
.
解答题
在①
, ②
, ③
这三个条件中任选一个,补充到下面的问题中,并解答.
设等差数列
的前n项和为
, 且
,
.
在
中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知
.
如图,在四棱锥
中,四边形
为矩形,且E,F分别为棱
的中点,
.
点外卖现已成为上班族解决午餐问题的一种流行趋势.某配餐店为扩大品牌能响力,决定对新顾客实行让利促销.促销活动规定:凡点餐的新顾客均可获赠10元,15元或者20元代金券一张,中奖率分别为
、
和
, 每人限点一餐.且100%中奖.现有A公司甲、乙、丙、丁、戊五位员工决定点餐试吃.
已知椭圆
的离心率为
, 点
在椭圆C上.
已知函数
.
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