广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三理数5月高考联合模拟考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一个几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是直径为2的圆．则该几何体的表面积为（）

A、 3π

B、 2π

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某区域有大型城市24个，中型城市18个，小型城市12个，为了解该区域城市空气质量情况，现采用分层抽样的方法抽取9个城市进行调查，则应抽取的大型城市个数为（）

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ （）

A、 -3

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 ±3

在区间 $\text{[math]}$ 内随机取一个数x，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设经过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若线段 $\text{[math]}$ 中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则 $\text{[math]}$ 的一个充分条件可以是（）

A、 $\text{[math]}$ 内有无数条直线与 $\text{[math]}$ 平行

B、 $\text{[math]}$ 垂直于同一条直线

C、 $\text{[math]}$ 平行于同一条直线

D、 $\text{[math]}$ 垂直于同一个平面

已知 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 0

已如A，B，C是表面积为 $\text{[math]}$ 的球O的球面上的三个点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为．

函数 $\text{[math]}$ 的极小值是．

已知 $\text{[math]}$ 是平面内两个相互垂直的单位向量，若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，经过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的另一条渐近线在第二象限的交点为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为．

解答题

下表是某高校2017年至2021年的毕业生中，从事大学生村官工作的人数：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$ （单位：人）	2	4	4	7	8

经过相关系数的计算和绘制散点图分析，我们发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性相关程度很高.请建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程 $\text{[math]}$ ，并据此回归方程预测该校2023年的毕业生中，去从事大学生村官工作的人数.