贵州省毕节市2022届高三理数诊断性考试试题（三）

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若图中阴影部分表示的集合是 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点与复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点关于虚轴对称，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

20世纪70年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级 $\text{[math]}$ ，其计算公式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是被测地震的最大振幅， $\text{[math]}$ 是“标准地震”的振幅．假设在一次地震中，一个距离震中 $\text{[math]}$ 千米的测震仪记录的地震最大振幅是 $\text{[math]}$ ，此时标准地震的振幅是 $\text{[math]}$ ，计算这次地震的震级为（）

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 中，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 2或 $\text{[math]}$

D、 2或 $\text{[math]}$

设有下列四个命题：

$\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”；

$\text{[math]}$ ：若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则必有 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位得到；

$\text{[math]}$ ：若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴没有公共点，则 $\text{[math]}$ ．

则下述命题中真命题是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知50个产品中，有35个产品长度合格，45个产品质量合格，20个产品长度和质量都合格，现任取一个产品，若它的质量合格，则它的长度也合格的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 是非零向量，λ、 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面边长为 $\text{[math]}$ ，侧棱长为4，点P是底面ABCD内一动点，且 $\text{[math]}$ ，则当A，P两点间距离最小时，直线BP与直线SC所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在长方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点，若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点，点 $\text{[math]}$ 在过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线上， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（用数字作答）.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为右支上一点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围为．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

定义：若有穷数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），则称该数列为“对称数列”．若数列 $\text{[math]}$ 是项数为 $\text{[math]}$ 的对称数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 构成首项为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取得最大值时 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

甲､乙两名选手争夺一场比赛的冠军.比赛采取五局三胜制，即某选手率先获得三局胜利时比赛结束，且该选手夺得冠军.根据两人以往对战的经历，甲乙在一局比赛中获胜的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，没有平局且每局比赛的结果相互独立.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，平面PCD⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ，点E，F，H分别是线段PB，PC，AB的中点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上点的距离的最大值为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

已知 $\text{[math]}$ ．

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