浙江省杭州市萧山区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

一个新型冠状病毒的直径约是0.00000011米，将0.00000011用科学记数法表示为（  ）

如图，若 ，则下列结论正确的是（   ）

下列计算正确的是（  ）

下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（  ）

一行人去住店，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有空客房x间，这一行人共有y人，下列方程组中正确的是（  ）

若 ， ，则 （   ）

如图，在中， ， 点是延长线上一点，过点作 ． 若 ， 则的度数为（ ）

若x是不为0的有理数，已知M＝（x²+2x+1）（x²﹣2x+1），N＝（x²+x+1）（x²﹣x+1），则M与N的大小是（  ）

已知关于 、 的方程组 ，给出下列结论：① 是方程组的解；②无论 取何值， ， 的值都不可能互为相反数；③当 时，方程组的解也是方程 的解；④ ， 的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为（  ）

现有1元的人民币 张，5元的人民币 张，共120元，这个关系用方程可以表示为.

分解因式： =．

已知m+n=mn，则 .

如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝．

如图，将三角形ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B=70°，则∠BDF= .

关于 x，y 的方程组 的解为 ，则①a²+ b²②关于 x，y 的方程组 的解为.

计算或化简：

解下列方程组：

已知 ， 求代数式的值．

疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒.

如图，已知三点在同一直线上，.

在学了乘法公式“ ”的应用后，王老师提出问题：求代数式 的最小值.要求同学们运用所学知识进行解答.

同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法：

解： ，

∵ ，∴ .

当 时， 的值最小，最小值是1.

∴ 的最小值是1.

请你根据上述方法，解答下列各题：

已知AB∥CD，点E在AB上，点G在CD上，点F在直线AB、CD之间，分别连接EF、FG，∠BEF+∠DGF=2∠EFG