浙江省杭州市富阳区部分校2022届九年级下学期期中（模拟）数学试卷（一模）

2的绝对值是（  ）

在平面直角坐标系中，点P（-1，3）位于（ ）

下列根式中不是最简二次根式的是（ 　）

若a＞b，则下列不等式一定成立的是（   ）

已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据 ， ， 平均数和方差分别是（   ）

若点 在反比例函数 的图象上，则 的大小关系为（   ）

如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则 的长为（   ）

某辆汽车每次加油都会把油箱加满， 下表记录了该车相邻两次加油时的情况.（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）

加油时间	加油量（升）	加油时的累计里程（千米）
2020年3月10日	15	56000
2020年3月25日	50	56500

这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（   ）

已知△A₁B₁C₁ ， △A₂B₂C₂的周长相等，现有两个判断：

①若A₁B₁=A₂B₂ ， A₁C₁=A₂C₂ ， 则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；

②若∠A₁=∠A₂ ， ∠B₁=∠B₂ ， 则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂ ，

对于上述的两个判断，下列说法正确的是（   ）

已知二次函数 的图象与一次函数 的图象交于(x₁ ， )和(x₂ ， )两点，（   ）

分解因式： =．

已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k＝．

如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是。

甲、乙、丙、丁四人围坐在一张方桌周围(共四个座位)，甲、乙两人坐在相对位置的概率是.

商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a， 最高销售限价b（b＞a）以及常数k（0≤k≤1）确定实际销售价格为c＝a+k（b﹣a），这里的k被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数k恰好使得 ，据此可得，最佳乐观系数k的值等于．

矩形纸片ABCD中，BC=2AB，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕EF，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕MN，展开铺平后如图所示.若折痕EF与MN较小的夹角记为θ，则sinθ=.

小明解答“先化简，再求值： ，其中

．”的过程如图．请指出解答过程中错误

步骤的序号，并写出正确的解答过程．

甲、乙两校各组织300名学生参加联赛，为了解两校联赛成绩情况，在两校随机抽取部分学生的联赛成绩，两校抽取的人数相等，结果如下（数据包括左端点不包括右端点）.
甲校抽取的学生联赛成绩频数分布表

分组	频数
30≤x<40	1
40≤x<50	2
50≤x<60	5
60≤x<70	9
70≤x<80	11
80≤x<90	15
90≤x<100	7

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上.

已知一次函数 .

如图，已知正方形ABCD，AB=6，点M为边CD上的动点，射线AM交BD于E交射线BC于F，过点C作CQ⊥CE，交AF于点Q.

在直角坐标系中，点A(1，m)和点B(3，n)在二次函数 的图象上.

如图，锐角△ABC的三边长分别为BC=a，AC=b，AB=c，∠A的平分线交BC于点E.交△ABC的外接圆于点D，边BC的中点为M.