广东省揭阳市2022年初中学业水平考试第一次模拟考试数学试题

下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

新型冠状病毒也叫2019－nCOV，该病毒比细胞小得多，大小约为150nm(纳米)，即为0.00000015米，约为一根头发丝直径的千分之一，数据0.00000015米用科学记数法表示为（   ）

如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（   ）

下列运算正确的是（   ）

方程|4x－8|＋ ＝0，当y＞0时，m的取值范围是（ ）

如图，在正方体中，沿对角线BD和顶点A所在的平面截出几何体A﹣BCD，则这个几何体的展开图可能是（   ）

已知二次函数 的顶点为(1，5)，那么关于x的一元二次方程 的根的情况是（   ）

为了能让更多人接种，某药厂的新冠疫苗生产线开足马力，24小时运转，该条生产线计划加工320万支疫苗，前5天按原计划的速度生产，5天后以原来速度的1.25倍生产，结果比原计划提前3天完成任务．设原计划每天生产 万支疫苗，则可列方程为（   ）

如图， 是⊙O的直径， 的平分线交⊙O于点 ，连接 ， ，给出下列四个结论：① ；② 是等腰直角三角形；③ ；④ ．其中正确的结论是（    ）

数据：3、5、4、5、2、3的中位数是．

分解因式： ．

抛物线 关于x轴对称的抛物线的解析式是．

不等式组 的解集是．

如图，分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形叫作莱洛三角形，若 ， 则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为．

如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=3，AB=8，PM=l，则l的最大值是

小颖用下面的方法求出方程 的解．

方程	换元法得新方程	解新方程	检验	求原方程的解
	令 ，则			，所以

请你仿照小颗的方法求出方程 的解．

如图，已知点E、C在线段BF上，且BE=CF，CM∥DF，

2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A₁、A₂ ， 正面印有雪容融图案的卡片记为B，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．

如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN．

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数 的图象交AB于E点，连接DE．若OD=5， ．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，OB与y轴相交于另一点G．

火炬村在推进美丽乡村建设中，决定建设“火炬幸福广场”，计划铺设相同大小、规格的红色和蓝色地砖，经过调查，获取信息如下表：

类别	购买数量低于500块	购买数量不低于500块
红色地砖	原价销售	以八折销售
蓝色地砖	原价销售	以九折销售

若购买红色地砖400块，蓝色地砖600块，需付款8600元；若购买红色地砖1000块，蓝色地砖350块，需付款9900元．

如图，已知抛物线 (a≠0)与x轴交于点A(－1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C(0，2)，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．