广东省中山市2022年九年级第二次模拟考试数学试卷

日期: 2025-04-01 中考模拟来源：出卷网

单选题

下列实数中，是无理数的是（）

A、 3.14159

B、 1.101010101…

C、 $\text{[math]}$

D、 1.1010010001…

据报道，2022年全国高考报名人数达到1120万，这是连续第四年全国高考人数超过1000万，其中1120万用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

数列5，3，4，6，8，7的中位数是（）

A、 4

B、 6

C、 5.5

D、 5

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若长度分别是2，3，a的三条线段能组成一个三角形，则a的取值不可能是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

一把直尺和一块三角尺如图放置， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，l是其对称轴，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其正确结论的个数为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

某人工养殖池塘共有草鱼5000条和其它鱼类若干条，几次随机打捞中共捕获鱼300条，其中草鱼150条，试估计池塘中共养殖鱼条．

一个多边形的每个内角都是 $\text{[math]}$ ，则该多边形内角和为．

将点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

小明喜欢构建几何图形，利用“数形结合”的思想解决代数问题．在计算 $\text{[math]}$ 时，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，类比小明的方法，计算 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，点E为对角线 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a从 $\text{[math]}$ ，0，1中取一个合适的数代入求值．

甲、乙两人各自随机选择到A，B，C三个餐厅进行用餐，用列表或画树状图法求出这两人在同一个餐厅用餐的概率．

如图， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

有一些相同的房间需要粉刷墙面，一名二级技工粉刷6个房间，5天正好完成；一名一级技工3天粉刷了4个房间还多刷了另外的 $\text{[math]}$ 墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷 $\text{[math]}$ 墙面．

如图，过点 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ 与过点C的双曲线 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，点D在y轴上，点B在x轴上，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形且 $\text{[math]}$ ．

如图，点C是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O上的动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．过点C作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E使得 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴相交于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，C．

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