备考浙教版中考数学题型专项训练 二次函数选择题专练

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为 ，其部分图象如图所示，下列结论：① ；②方程ax²+bx+c=0的两个根是 ，x₂=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是 ；⑤当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（    ）

如图，二次函数 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D与点C关于x轴对称，点P从点A出发向点D运动，点Q在DB上，且∠PCQ＝45°，则图中阴影部分的面积变化情况是（    ）

如图所示，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．对称轴为直线x＝l，直线y＝﹣x+c与抛物线交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，现有下列结论：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）＜a+b；④a＜﹣1．其中正确的结论是（   ）

求二次函数 的图象如图所示，其对称轴为直线 ，与 轴的交点为 、 ，其中 ，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；其中，正确的结论有（   ）

如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴的交点B在（0，1）和（0，2）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a+b+c＝0；④ ＜b＜1．其中正确结论的个数是（   ）

抛物线 的对称轴是直线 ，其图象如图所示．下列结论：① ；② ；③若 和 是抛物线上的两点，则当 时， ；④抛物线的顶点坐标为 ，则关于 的方程 无实数根．其中正确结论的个数是（　　）

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的一个交点E在点（－3，0）和（－2，0）之间（包括这两点），顶点P是矩形ABCD上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是（   ）

如图是二次函数 图象的一部分，该图象过点 ，对称轴为直线 ，下列结论：① ；② ；③若 与 是抛物线上两点，则 ；④ ，其中正确的有（   ）

拋物线 为常数 开口向下且过点 ，下列结论：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ，若方程有两个不相等的实数根， 则 . 其中正确结论的个数是（   ）

如图，抛物线 与x轴交于点 ，其对称轴为直线 ，结合图象分析下列结论：① ；②当 时，y随x的增大而增大；③ ；④ ；⑤若m，n（ ）为方程 的两个根，则 且 ．其中符合题意结论的个数是（   ）

已知二次函数 （ ）图象的对称轴为直线 ，部分图象如图所示，下列结论中：① ；② ；③ ；④若 为任意实数，则有 ；⑤当图象经过点 时，方程 的两根为 ， ，则 ，其中正确的结论有（   ）

小明研究二次函数 （b为常数）性质时，得到如下结论：

①对于任意实数m，m（m-2b）≥1-2b始终成立，则b＝1；②这个函数的顶点始终在抛物线 上；③在-1≤x≤5范围内，y的值最大时，x＝-1，点（m₁ ， p）与点（m₂ ， p）（m₁≠m₂）在这个函数图象上，则m₁＋m₂＞4；④点（b-2n，y₁）与点（b＋n，y₂）（n≠0）在这个函数图象上，则y₁＜y₂其中错误的结论个数是（   ）

已知抛物线y＝a(x﹣3)²+过点C(0，4)，顶点为M，与x轴交于A、B两点.如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D，下列结论：①抛物线的对称轴是直线x＝3；②点C在⊙D外；③在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形；④直线CM与⊙D相切。正确的结论是（ ）

点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）在抛物线y＝ax²-4ax＋2（a＞0）上，若对于t＜x₁＜t＋1，t＋2＜x₂＜t＋3，都有y₁≠y₂ ， 则t的取值范围是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，若P是x轴上一动点，点Q（0，2）在y轴上，连接PQ，则的最小值是（     ）

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=－x²＋2x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP＋AP的最小值为（   ）.

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A(－1，0)，与y轴的交点B在点(0，2)与点(0，3)之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝2．有以下结论：①abc＜0；②5a+3b+c＞0；③－＜a＜－；④若点M(－9a，y₁)，N(a，y₂)在抛物线上，则y₁＜y₂ ． 其中正确结论的个数是（    ）

如图抛物线的对称轴为直线 ， 与x轴一个交点在和之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①；②；③；④ （t为实数）；⑤点 ， ， 是该抛物线上的点，则 ． 正确的个数有（　　）

， 点是函数图象上任意一点，（   ）

二次函数（a，b，c为常数，且）中的x与y的部分对应值如表.下列结论：①；②当时，y的值随x值的增大而减小③3是方程的一个根；④当时，.其中正确的个数为（   ）

x	…	-1	0	1	3	…
y	…	-1	3	5	3	…

已知 ， 为抛物线 图象上的两点，且 ，则下列说法正确的是（   ）

如图是二次函数图象的y=ax²+bx+c一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1。则以下结论错误的是（    ）

如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线.有下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若、（）是方程的两根，则方程的两根m、n（m＜n）满足 ， 且.其中，正确结论的个数是（ ）

对于题目：在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于两点，过点且平行轴的直线与过点且平行轴的直线相交于点 ， 若抛物线与线段有唯一公共点，求的取值范围.甲的计算结果是；乙的计算结果是 ， 则（ ）

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0） 的图象的对称轴是直线 x=1 ，则以下四个结论中：① abc＞0 ，② 2a+b=0 ，③ 4a+b²＜4ac ，④ 3a+c＜0 ．正确的个数是（   ） 

 

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，结合图象给出下列结论：

①a+b+c＝0；②a﹣2b+c＞0；③关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为3和1；④若点（﹣4，y₁），（﹣2，y₂），（3，y₃）均在二次函数图象上，则y₁＜y₂＜y₃；⑤a﹣b＜m（am+b）（m为任意实数）．

其中正确的结论有（    ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象过点A（2，n），当x＞0时，y≥n，当x≤0时，y≥n+1，则a的值是（   ）

如图，二次函数（）的函数图象经过点 ， 且与轴交点的横坐标分别为、其中 ， ， 下列结论：①；②；③；④当（）时，；⑤ ， 其中正确的有（ ）

如图，已知抛物线y=x²-2x与直线y=-x+2交于A，B两点．点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移4个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，则点M的横坐标x_M的取值范围是（    ）

如图，二次函数 的图象与 轴负半轴交于 ，对称轴为直线 ．有以下结论：

① ；② ；③若点 ， ， 均在函数图象上，则 ；④若方程 的两根为 ， 且 ，则 ；⑤点 ， 是抛物线与 轴的两个交点，若在 轴下方的抛物线上存在一点 ，使得 ，则 的范围为 ．其中结论正确的有（ ）