2021希望数学国际精英挑战营巅峰对决四年级团体战

日期: 2025-04-01 竞赛测试来源：出卷网

A组

计算：46×54+56×44=

一个正方体，先把它顺时针旋转90°，再把它向右翻滚90°，这样的操作记做一个回合，如图1所示。

如果正方体六个面写有6个字母（A和B相对，C和D相对，E和F相对），开始时如图2放置，则经过16个回合的操作后，朝上一面的字母是。

一列快车与一列慢车在两条平行轨道上相向而行，快车长420米，慢车长525米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是15秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是秒。

如图，在正方形ABCD中，GI=6，且图中全部的18个长方形（包括正方形）的周长之和是456，则正方形ABCD的面积是。

有一种六位密码的设置方法：前2位是出生年份后2位，中间2位是出生月份，末2位是出生日期。例如出生于1998年4月23日，六位密码设置为980423。按这样的方法设置的密码共有种。

有10个不同的自然数，它们的和为604，且这10个数有相同的数字和。这10个数中最大的数为。

一次演出，四（2）班全体同学参加了唱歌，跳舞，朗诵三个节目．参加唱歌的有32人，参加跳舞的有33人，参加朗诵的有14人，参加唱歌和跳舞的有13人，参加跳舞和朗诵的有10人，参加朗诵和唱歌的有7人，三个节目都参加的有3人。该班共有人。

如图所示，每个小方格中都放有1枚金币，但其中有真币也有假币．每个方格中的数字代表这个方格以及与它有公共边的所有方格中真币的总数，则所有真币所在的方格中的数字之和是。

将下面的五个数重新排列，使任意相邻两数之和都是完全平方数，那么中间的一个数是。

23125513262312551326

袋子中有4种颜色的球各13个，至少取出个球，才能保证取出的球中有3个是不同颜色的。

B组

9.9＋19.8＋29.7＋39.6＋59.4＋69.3＋79.2＋89.1=

熊大和熊二分别从相距2021米的甲乙两地同时出发，相向而行，熊大到达乙地后立即返回，熊二到达甲地后也立即返回。在返回途中第二次迎面相遇，相遇点距乙地229米，那么第一次迎面相遇时距甲地米。

用1，2，3，4这四个数字可以组成24个无重复数字的四位数，把这24个四位数从小到大排列，排在中间的两个数的和是。

一周7天内下了5天雨，恰好连着下3天雨的情况共有种。

若干个（多于1个）连续自然数之和为120，这些自然数中，最大的数最大是。

如图有两个梯形ABDE、ACDE，若五边形ABCDE面积为2621，三角形ADF面积为300，那么三角形EBC的面积是。

将黑白小球按照下图的规律依次放置，当黑球第一次比白球多20个时，黑球放置了个。

李晓的爸爸今年岁。

小魔仙有一根神奇的魔法棒，她在花园里向上挥动一下魔法棒，能让一朵盛开的花收起花瓣变成花骨朵；向下挥动一下魔法棒，能让盛开的花的数量变成原来的2倍。现在花园里盛开的花有3朵，小魔仙至少挥动次魔法棒，就能使盛开的花变成21朵。

如图，每个小正方形的边长均为10km，图中有4个加油站。一辆小汽车从A地出发沿小正方形的边前往B地．若小汽车每走30km就需要加油一次，那么小汽车有条到达B地的最短路线。

C组

规定：a⊙b⊙c=a×b×c＋（a×b＋b×c＋c×a）–（a＋b＋c）

计算：1⊙43⊙47=

布尔图从家骑摩托车上花果山采桃观猴，他骑得慢，边走边欣赏风光，到山顶后发现无桃可采，反被猴子围攻，立刻以每小时42千米的速度骑车下山回家。如果布尔图上山、下山全程的平均速度是每小时21千米，那么他上山速度是每小时千米。

羊村年度杰出贡献奖将在喜羊羊和美羊羊中产生，有50只小羊参加了投票，支持喜羊羊的按蓝键，支持美羊羊的按红键，既支持喜羊羊又支持美羊羊的，两个键都按下。那么，既支持喜羊羊又支持美羊羊的有只小羊。

从2021到9998的自然数中，十位数字与个位数字相同的数共有个。

齐天大圣神通广大，他能用毫毛变出许许多多灵猴．大圣的每根毫毛能够分出3只灵猴，每只灵猴每1秒都会分身成3只灵猴。大圣拔下一把毫毛共10根，吹仙气把它们变成灵猴，5秒后他和变出的这些灵猴一共有只。

用1~6六个数字组成如图所示的算式，不同的字母代表不同的数字，那么AB代表的两位数是。

疫情期间赵老师给班里的同学发口罩。如果有一半同学每人发5个，另一半同学每人发7个，就会剩下25个。如果有三分之一的同学每人发10个，其余三分之二的同学每人发7个，就会缺35个。赵老师一共准备了个口罩。

用0，2，4，6，8这5个数字各一次，组成一个两位数和一个三位数，这两个数的乘积最大是。

有8堆几何体按下图的规律堆放，图中每个小正方体都是相同的，这8堆几何体共有个小正方体。

如图，将一副三角板叠放在一起，使它们的直角顶点重合于A点，则∠DAC+∠BAE=°。

D组

18名同学去抓蝴蝶，每人最多抓3只，共抓到32只，抓到1只的同学比抓到2只的多5人，并且比抓到3只的多2人。有名同学没有抓到蝴蝶。

一个等腰梯形，沿着上下底边画出两排小等腰三角形，每个小等腰三角形都相同，且面积为1，则整个等腰梯形面积为。

比赛结束后，教练进行了总结。要使下一场比赛结束后每场比赛的平均分再增加1分，下一场比赛应获得分。

有21人排成一排依次报数，第一个人报51，之后每个人报的数都是把前一个人报的数加5，报数过程中有一个人报错了，本该加5，却当做减5报了出来，最终所有人报的数之和为2021。那么是第个人报错了。

超市有桔子和苹果若干个，把这两种水果共同装袋．如果每袋装5个桔子和7个苹果，则当苹果恰好装完时，还多1个桔子。如果每袋装9个桔子和7个苹果，则当桔子恰好装完时，还多21个苹果。桔子和苹果一共有个。

有这样一类数，它们的顺序和逆序都是三位数，并且都是完全平方数，这样的数有个。注：一个数的顺序是从左向右读，逆序是从右往左读，如：三位数123，它的顺序是123，逆序是321；完全平方数可表示成a×a的形式，如121=11×11，121是完全平方数。

用125个完全相同的小正方体堆成一个大正方体，观察这个大正方体，最多可同时看到个小正方体。

将数字0~9分别填入下面算式的方框中，每个数字只用一次，和最大是。

表格中第20行所有数的和是。

在大于2021的自然数中，除以56，所得的商与余数相等的数共有个。

E组

风暴之城和森林秘境相距490千米，舒克和贝塔分别从两地同时出发相向而行，经过7小时后他们相遇。如果舒克每小时行37千米，那么贝塔每小时行千米。

从上午8时到下午4时，时针和分针共重合了次。

计算：[2×（15²+35²+21²）-（3⁴+5⁴+7⁴）]÷（3+5+7）=（注：aⁿ表示n个a连乘，如3⁴=3×3×3×3）

公交车票1元1张。小明和另外6个小朋友排队购票，这6个小朋友每人只有1元钱，小明只有一张5元的纸币，售货员没有准备零钱。当小明购票时售票员能给小明找零的排队方法有种。

用边长是3和5的两种小正方形拼成一个大正方形（两种小正方形都要用到），至少需要个小正方形。

按规律排列的一串数：

1，2021，2，2，2021，3，3，3，2021，……

从左到右的前2021个数中有个2021。

如图，每个小正方形的边长为10km，图中有2个加油站。一辆小汽车从A地出发沿小正方形的边前往B地，若小汽车每走30km就需要加油一次，那么小汽车有条到达B地的最短路线。

如图是我国古代著名的“杨辉三角形”，这个三角形中第9行所有数之和是。

一堆糖果有巧克力、水果、牛奶三种口味，如果拿走5块巧克力糖，可以将剩下的糖分成完全相同的2份；如果拿走2块水果糖，可以将剩下的糖分成完全相同的3份；如果拿走3块牛奶糖，可以将剩下的糖分成完全相同的5份。这堆糖果最少有块糖。

有一个四位数，把这个四位数各个数位上的数字（均不为0）重新排列，所得到的新数中，最大数比原数大5562，最小数比原数小2700。那么原来的四位数是。

F组

将0.3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别填入下面算式的方框中，这个算式的计算结果最大是（）。

A、 10

B、 $\text{[math]}$

C、 11

D、 $\text{[math]}$

E、 $\text{[math]}$

根据下表的规律，第2021行第2列是（）

A、

B、

C、

D、

E、

从1到100这100个自然数中，至少选出个数，可以保证其中一定有两个数的乘积为105。

小明做10道计算题，题号依次是1~10。小明做错了3道，错题的题号不相邻，那么错题的题号有种不同的可能情况。

下面的横式表示一个四位数与一个三位数相加，不同的汉字表示不同的数字，则：希+望+数+学+俱+乐+部=。

如图，每个小正方形的边长为10km，图中有5个加油站。一辆小汽车从A地出发沿小正方形的边前往B地，若小汽车每走30km就需要加油一次，那么小汽车有条到达B地的最短路线。

四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，△AOB，△AOD，△BOC的面积为12，16，18，则△COD的面积是。

朵朵沿着周长是200米的圆形跑道不停地散步，每走过7米就在地上放下一颗小石子，直到某一位置出现两颗石子时停止散步。朵朵共用了颗石子。

为了考察远处太空中不发光的黑色星球，小飞天驾驶高速宇宙飞船以每秒10万千米的速度开着强光灯向黑色星球直线前进，当小飞天刚出发100秒时飞船仪表上收到从黑星球上反射回来的光线，如果光速是每秒30万千米，那么小飞天出发点到黑色星球的距离是万千米。

两个自然数数a，b的和是100，并且a除以5，余数是2；b除以6，余数是3，则a与b的乘积最大是。

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