河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三理数模拟考试试题

若复数 （i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（   ）

已知集合 ， ，则下列表达式正确的是（   ）

已知 ，则 （   ）

已知p： ，q： ，则（   ）的必要不充分条件.

某班举行了一次有意思的智力竞猜游戏，首先老师将三只冬奥会吉祥物冰墩墩进行了1、2、3三个数字的标号，然后将它们放入不透明的箱子中，甲、乙、丙三名同学分别进行抽取，并将抽到的冰墩墩的标号告知老师，老师根据三人抽取的号码情况给出了三种说法：①甲抽取的是1号冰墩墩；②乙抽取的不是2号冰墩墩；③丙抽取的不是1号冰墩墩．若三种说法中只有一个说法正确，则抽取2号冰墩墩的是（   ）

已知点F为抛物线C： 的焦点，直线l经过点F且交抛物线C于A、B两点，交y轴于点M，若 ， ，则 （   ）

已知正实数x，y，z满足 ，则（   ）

将一个棱长为 的正四面体放入一个正方体形的玻璃容器，若要求该正四面体能在正方体形容器中自由旋转，则该正方体容器的棱长的最小值为（   ）

已知 、 分别为双曲线 的左、右焦点， ，P是y轴正半轴上一点，线段 交双曲线左支于点A，若 ，且 的内切圆半径为 ，则双曲线的离心率是（   ）

若 ，则在 ， ， ，…， 中，值为零的个数是（   ）

已知正三棱锥 和正四棱锥 的所有棱长均为2，如图将三棱锥 的一个面和正四棱锥 的一个侧面重合在一起，得到一个新几何体，则下列关于该新几何体说法不正确的是（   ）

已知函数 （ 且 ），若函数 的零点有5个，则实数a的取值范围为（   ）

已知向量 ， 均为单位向量， ，则 ．

的展开式中 项的系数为．

已知a，b为正实数，且 ，则 的最小值为．

设 为等差数列 的前n项和，若 ，则满足 的最大的正整数n的值为．

如图，在平面四边形ABCD中， ， ， ．

共享汽车，是指许多人合用一辆车，即开车人对车辆只有使用权，而没有所有权，有点类似于在租车行业里的短时间的租车．它手续简便，打个电话或通过网上就可以预约订车．某市为了了解不同年龄的人对共享汽车的使用体验，随机选取了100名使用共享汽车的体验者，让他们根据体验效果进行评分．

附：回归直线 的斜率

相关系数

独立性检验中的 ，其中 ．

临界值表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

如图，在四棱锥 中，点E为线段PC的中点， 为正三角形， ， ， ， ， ．

已知椭圆C： 的离心率为 ，左、右焦点分别为 ， ，O为坐标原点，点P在椭圆C上，且有 ，

已知函数 ．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 ，（t是参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 ．

已知函数 ，若不等式 的解集为 或 ．