河南省开封市2022届高三理数三模试题

已知集合 ， ，则 （   ）

已知数列 的通项公式为 ，前n项和为 ，则 （   ）

已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（   ）

在 中，D为AC的中点， ，则 （   ）

函数 的部分图象大致为（   ）

过抛物线 上一点A作x轴的垂线与C交于点P，过点A作y轴的垂线交y轴于点Q，若C的焦点F是PQ的中点，且 ，则 （   ）

设 ， ，则“ ”是“ ”的（   ）

已知 ， ， 是z的共轭复数，且 ，则 （   ）

生物的性状是由遗传因子确定的，遗传因子在体细胞内成对存在，一个来自父本，一个来自母本，且等可能随机组合.豌豆子叶的颜色是由显性因子D（表现为黄色），隐性因子d（表现为绿色）决定的，当显性因子与隐形因子结合时，表现显性因子的性状，即DD，Dd都表现为黄色；当两个隐形因子结合时，才表现隐形因子的性状，即dd表现为绿色.已知父本和母本确定子叶颜色的遗传因子都是Dd，不考虑基因突变，从子一代中随机选择两粒豌豆进行杂交，则选择的豌豆的子叶都是黄色且子二代豌豆的子叶是绿色的概率为（   ）

如图，E是正方形ABCD内一动点，且满足 ，在正方形ABCD内随机投一个点，则该点落在图中阴影部分的概率的最小值是（   ）

已知 ， 分别是双曲线 的左､右焦点，P是C的渐近线上一点且位于第一象限， ，若圆 与直线PF₁相交，则C的离心率的取值范围是（   ）

已知a，b均为正实数，且 ， （e为自然对数的底数），则下列大小关系不成立的是（   ）

已知单位向量 ， 的夹角为 ，则 .

在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于直线 对称.若 ，则 .

已知点A，B，C，D均在表面积为16π的球面上，且 ， ， 是边长为3的等边三角形，则四面体ABCD的体积为.

在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程.已知第1个图中的三角形的面积为1，记第n个图形的面积为 ，则 .

已知 中， ， ， .

根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间对应数据的散点图，如图所示.

参考公式：对于一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ， ，相关系数 .参考数据：

如图，已知多面体ABCDEF中， 平面ABCD， 平面ABCD，且B，D，E，F四点共面，ABCD是边长为2的菱形， ， .

已知 ， ，动点 满足AM与BM的斜率之积为 ，记M的轨迹为曲线C.

已知函数 ，其中 ，且满足对 时， 恒成立.

在极坐标系Ox中，已知点 ，直线l过点A，与极轴相交于点N，且 .

已知函数 的最小值为2.