河南省平顶山市、许昌市、汝州市九校联盟2022届高三下学期理数押题信息卷（二）-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个平面，则下列说法错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

某校计划在课外活动中新增攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关，面向全体学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男、女生人数相同，并绘制成等高条形图（如图所示），则下列说法正确的是（）

$\text{[math]}$	0.05	0.01
$\text{[math]}$	3.841	6.635

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

A、参与调查的学生中喜欢攀岩的女生人数比喜欢攀岩的男生人数多

B、参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多

C、若参与调查的男、女生人数均为100人，则能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢攀岩和性别有关

D、无论参与调查的男、女生人数为多少，都能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢攀岩和性别有关

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二项式 $\text{[math]}$ 展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 的一个解析式 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2019年版第五套人民币1元硬币保持1999年版第五套人民币1元硬币外形、外缘特征、“中国人民银行”行名、汉语拼音面额、人民币单位、花卉图案、汉语拼音行名等要素不变，调整了正面面额数字的造型，背面花卉图案适当收缩，直径由25毫米调整为22.25毫米，正面面额数字“1”轮廓线内增加隐形图文“￥”和“1”，边部增加圆点，材质保持不变．为了测算如图所示的直径为22.25毫米的圆形币中花卉图案的面积，进行如下实验，即向该圆形币内随机投掷100个点，若恰有33个点落在花卉图案上，则据此可估算花卉图案的面积是（）（单位：平方毫米）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 为角 $\text{[math]}$ 终边上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的一个对称中心为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F的直线（不与x轴垂直）交抛物线于A，B两点，以AB为直径作圆Q，过点 $\text{[math]}$ 引圆Q的两条切线，切点为P，S，若∠PMS＝90°，则直线AB的斜率为（）

A、 1

B、－2

C、 1或 $\text{[math]}$

D、 1或－2

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集中恰有两个整数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数x的值为．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线所夹锐角为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a＝2，b＝3， $\text{[math]}$ ，则△ABC外接圆的半径为．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ ， Q为三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球球面上一动点，则点Q到平面PAB的距离的最大值为

解答题

某高校从大三学生中随机抽取100名小语种学生，将其参加考试的小语种成绩（均为整数）分成六组 $\text{[math]}$ 后，得到如图频率分布直方图，已知 $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，△ABC是边长为2的正三角形，顶点 $\text{[math]}$ 在底面ABC的投影为AB的中点O，已知 $\text{[math]}$ 与底面ABC内所有直线所成角中的最小值为 $\text{[math]}$ ，M为棱 $\text{[math]}$ 上一点．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于y轴上的同一点M，过坐标原点O的直线l与 $\text{[math]}$ 相交于点A，B，直线MA，MB分别与 $\text{[math]}$ 相交于点D，E．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ．