河南省商丘市2022届高三理数第三次模拟考试试题

已知非空集合M，N是全集U的子集 ，则 （   ）

已知 ，则 在复平面内对应的点位于（   ）

已知 ， ， ，则（   ）

已知甲、乙、丙3名志愿者参加2022年杭州亚运会的3个比赛项目的服务工作，每名志愿者只能参加1个比赛项目的服务工作，则乙、丙不在同一个比赛项目服务的概率为（   ）

在正四面体 中， 为 的中点，则直线 与直线 所成角的余弦值为（   ）

已知 的展开式中各项系数之和为-32，则该展开式中含 的项的系数为（   ）

执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（   ）

已知定义在R上的奇函数 在 上的图象如图所示，则不等式 的解集为（   ）

如图，在 中，点D，E分别在边AB，BC上，且均为靠近B的四等分点，CD与AE交于点F，若 ，则 （   ）

已知双曲线 ： 经过点 ，且 的实轴长大于 ，则 的离心率的取值范围为（   ）

已知函数 ，若 ， 在 内有最小值，没有最大值，则 的最大值为（   ）

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．用他的名字定义的函数称为高斯函数 ，其中 表示不超过x的最大整数．已知数列 满足 ， ， ，若 ， 为数列 的前n项和，则 （   ）

已知 ， 满足 ，则 的最大值为．

写出同时满足下面两个性质的数列 的一个通项公式 ．

① 是递增的等差数列；② ．

已知体积为 的圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的外接球的表面积为．

已知 是抛物线 ： （ ）的焦点， 的准线与 轴交于点 ，过点 作曲线 的一条切线 ，若切点 在第一象限内， 为 上第四象限内的一点，且 ，则 ．

已知△ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ， ，△ 的面积为 ．

大力开展体育运动，增强学生体质，是学校教育的重要目标之一．某校组织全校学生进行立定跳远训练，为了解训练的效果，从该校男生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试，测试结果（单位：米）均在 内，整理数据得到如下频率分布直方图．学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标，否则为不达标．

如图，三棱柱 的底面为等边三角形，侧面 为菱形， ， ， ．

在平面直角坐标系xOy中，已知 ， ，M是一个动点，C，D分别为线段AM，BM的中点，且直线OC，OD的斜率之积是 ．记M的轨迹为E．

已知函数 （ ）， 为 的导函数．

在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数）．以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．

已知函数 ，不等式 的解集为 ．