湖南省岳阳市平江县2022届高三下学期数学教学质量监测试题（三）

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

单选题

已知复数z在复平面内的对应的点的坐标为(-2，1)，则下列结论正确的是（）

A、复数z的共轭复数是2-i

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的虚部是-4

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列{an}，则log₂a₄的值为（）

某种药物呈胶囊形状，该胶囊中间部分为圆柱，左右两端均为半径为1的半球．已知该胶囊的体积为 $\text{[math]}$ ，则它的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 到抛物线的焦点的距离为4，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是坐标原点，向量 $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一组数据： $\text{[math]}$ 的平均数是5，方差是4，则由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和11 这四个数据组成的新数据组的方差是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 有且仅有2个整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法正确的是（）

下列四个命题中，正确的是（）

如图，在直棱柱 $\text{[math]}$ 中，各棱长均为2， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

甲、乙两人进行围棋比赛，共比赛 $\text{[math]}$ 局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为 $\text{[math]}$ 如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知F₁ ， F₂分别为双曲线C： $\text{[math]}$ 的上、下焦点，过点F₂作y轴的垂线交双曲线C于P，Q两点，则△PF₁Q的面积为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

设点P在以A为圆心，半径为1的圆弧 $\text{[math]}$ 上运动(包含B，C两个端点)，∠BAC＝ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，x＋y的取值范围为．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该数列的首项 $\text{[math]}$ ；若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的为 $\text{[math]}$ ，且对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若已知 $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

新冠疫情在西方国家大流行，国际卫生组织对某国家进行新型冠状病毒感染率抽样调查．在某地抽取n人，每人一份血样，共 $\text{[math]}$ 份，为快速有效地检验出感染过新型冠状病毒者，下面给出两种方案：

方案甲：逐份检验，需要检验n次；

方案乙：混合检验，把受检验者的血样分组，假设某组有 $\text{[math]}$ 份，分别从k份血样中取出一部分血液混合在一起检验，若检验结果为阴性，则说明这k个人全部为阴性，因而这k个人的血样只要检验这一次就够了；若检验结果为阳性，为了明确这k个人中究竟哪些人感染过新型冠状病毒，就要对这k个人的血样再逐份检验，因此这k个人的总检验次数就为 $\text{[math]}$ ．

假设在接受检验的人中，每个人血样检验结果是阳性还是阴性是相互独立的，且每个人血样的检验结果是阳性的概率为 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

在平面直角坐标系中，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与椭圆相交于点 $\text{[math]}$ ；

已知函数 $\text{[math]}$ .

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