江苏省七市2022届高三下学期数学第三次调研测试试题

已知集合 ， ，若 ，则实数 组成的集合为（   ）

已知复数 ，则 是 的（   ）

已知 ，则 （   ）

关于椭圆 ： ，有下面四个命题：甲：长轴长为4；乙：短轴长为2；丙：离心率为 ；丁：右准线的方程为 ；如果只有一个假命题，则该命题是（   ）

正多面体共有5种，统称为柏拉图体，它们分别是正四面体､正六面体（即正方体）､正八面体､正十二面体､正二十面体.连接正方体中相邻面的中心，可以得到另一个柏拉图体.已知该柏拉图体的体积为 ，则生成它的正方体的棱长为（   ）

函数 的图象可能是（   ）

已知双曲线 ： 的左､右焦点分别为 ， ，过 且垂直于 轴的直线与 交于 ， 两点， 与 轴交于点 ，以 为直径的圆经过点 ，则 的离心率为（   ）

已知 叫做双曲余弦函数， 叫做双曲正弦函数.若关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围是（   ）

从装有5只红球､5只白球的袋中任意取出3只球，下列各对事件为对立事件的有（   ）

已知函数 的零点为 ， 的零点为 ，则（   ）

已知圆台 上､下底面的半径分别为2和4，母线长为4.正四棱台上底面 的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面 的四个顶点在圆台下底面圆周上，则（   ）

已知各项都是正数的数列 的前 项和为 ，且 ，则（   ）

已知向量 ，与 共线且方向相反的单位向量 .

写出一个同时具有下列性质①②③的函数 .① 是定义域为 的奇函数；② ；③ .

抽样表明，某地区新生儿体重 近似服从正态分布 .假设随机抽取 个新生儿体检，记 表示抽取的 个新生儿体重在 以外的个数.若 的数学期望 ，则 的最大值是.（ ）

一曲线族的包络线（Envelope）是这样的曲线：该曲线不包含于曲线族中，但过该曲线上的每一点，都有曲线族中的一条曲线与它在这一点处相切，若圆 ： 是直线族 的包络线，则 ， 满足的关系式为；若曲线 是直线族 的包络线，则 的长为.

在 中，内角A， ， 所对的边分别为 ， ， ， .从条件①､②中找出能使得 唯一确定的条件，并求边 上的高 .

条件① ， ；条件② ， .

已知数列 的前 项和为 ，各项均为正数的数列 的前 项积为 ，且 ， ， .

8年来，某地第 年的第三产业生产总值 （单位：百万元）统计图表如下图所示，根据该图提供的信息解决下列问题.

（参考公式： ， ）

如图，在四棱锥 中， 底面 ， ，点 在棱 上， ，点 在棱 上， .

在平面直角坐标系 中，已知抛物线 ： 和点 .点 在 上，且 .

设函数 .