广西南宁市宾阳县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

单选题

以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）

A、 2，3，4

B、 3，4，5

C、 4，5，6

D、 5，6，7

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长为（）

A、 13

B、 14

C、 $\text{[math]}$

D、 15

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该菱形的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 16

C、 $\text{[math]}$

D、 8

如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED.现测得AC=42m，BC=64m，DE=26m，则AB等于（）

A、 42m

B、 52m

C、 56m

D、 64m

如图， $\text{[math]}$ ，则数轴上点C所表示的数为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之，在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，间折者高几何？”翻译成数学问题；如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若设 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AC是正方形ABCD的对角线，E是BC上的点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点B落在AC上点F处，则AB的长为（）

A、 2

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作 $\text{[math]}$ 交CD于点F，交AC于点M，过点D作 $\text{[math]}$ 交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM.则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ：③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，四边形DEBF是菱形.其中，正确结论的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

实数 $\text{[math]}$ 的绝对值为.

细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来，才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是.

已知，如图，一小船以20海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一小船以15海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1小时后，则两船相距.

如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边DE上.若 $\text{[math]}$ ，AD=4，则 $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

解答题

先化简，后求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求矩形的对角线长.

如图，在▱ABCD中，已知AB＞BC．

在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D(A、D、B)在同一条直线上)，并新修一条路CD，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.

如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM $\text{[math]}$ BE，垂足为M，AM交BD于点F.

【阅读材料】宾宾在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，

如： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B同时运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设P，Q运动的时间为t s.

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