广东省茂名市重点中学2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-11

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、（0，＋∞）

D、 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ ，则复数z的共轭复数 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的终边上有一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

在△ABC中，点D在边BC上，且 $\text{[math]}$ ， E是AD的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数为（）

鹳雀楼是我国著名古迹，位于今山西省永济市，传说常有鹳雀在此停留，故有此名．更有唐朝诗人王之涣在作品《登鹳雀楼》中写下千古名句“欲穷千里目，更上一层楼”．如图是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面D点看楼的顶点C的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿直线前进51.9米到达E点，此时看点A的仰角为 $\text{[math]}$ ，若点B，E，D在一条直线上， $\text{[math]}$ ，则楼高 $\text{[math]}$ 约为（ $\text{[math]}$ ）（）

已知梯形ABCD 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P，Q在线段BC上移动，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的有（）

已知i是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则（）

关于函数 $\text{[math]}$ 有下列说法，其中正确说法的是（）

已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 的对边，下列四个命题中正确的是（）

填空题

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是．

已知向量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角等于；

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E是线段BC上两个动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

计算下列各式的值.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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