广东省清远市重点中学2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-04

期中考试

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，其中 $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

下列命题中正确的是（）

A、棱锥的高线可能在几何体之外

B、上下底面平行且都是四边形的几何体是四棱台

C、圆锥的底面半径可以比圆锥的母线长

D、圆柱的侧面展开图不可能是正方形

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

已知在如图所示的等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用斜二测画法画出该梯形的直观图，则该梯形的直观图的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，已知扇环的内弧长为 $\text{[math]}$ ，外弧长为 $\text{[math]}$ ，扇环的宽为3，将该扇环卷成圆台，则该圆台的高为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A、直角三角形

B、钝角三角形

C、等腰直角三角形

D、等边三角形

已知在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

如图为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距水面2m，已知水轮每分钟转5圈，水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（s）满足关系式 $\text{[math]}$ ，则有（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 说法正确的有（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，E，F，G分别为BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，复平面内表示复数 $\text{[math]}$ 的点位于第三象限内，则m的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ .

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点在球O的球面上，且满足条件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为.

有一道解三角形的问题，缺少一个条件，具体如下：“在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，，求角A的大小．”经推断缺少的条件为三角形一边的长度，且正确答案为 $\text{[math]}$ ，试将所缺的条件补充完整．

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ （i是虚数单位）， $\text{[math]}$ 为z的共轭复数.

已知两个不共线向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，缉私艇在A处通过卫星发现正东方相距 $\text{[math]}$ 的P处有一艘走私船，走私船正以 $\text{[math]}$ 的速度往它的东北方向的公海逃窜，此时距离公海 $\text{[math]}$ ．缉私艇立即以 $\text{[math]}$ 的速度追缉．

在 $\text{[math]}$ 中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD，E为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ .

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