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广东省清远市重点中学2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-04
期中考试
单选题
已知复数
为纯虚数,其中
为实数,
为虚数单位,则
( )
A、 1
B、 -1
C、 2
D、 -2
下列命题中正确的是( )
A、 棱锥的高线可能在几何体之外
B、 上下底面平行且都是四边形的几何体是四棱台
C、 圆锥的底面半径可以比圆锥的母线长
D、 圆柱的侧面展开图不可能是正方形
在
中,若
,
,
,则
的周长等于( )
A、 8
B、 16
C、 10
D、 20
已知在如图所示的等腰梯形ABCD中,
,
,
,用斜二测画法画出该梯形的直观图,则该梯形的直观图的面积为( )
A、
B、
C、 2
D、
已知向量
,
,
,若
为实数,
,则
( )
A、 8
B、 -8
C、 4
D、 -4
如图,已知扇环的内弧长为
,外弧长为
,扇环的宽为3,将该扇环卷成圆台,则该圆台的高为( )
A、
B、 3
C、
D、
已知在
中,
,则
的形状是( )
A、 直角三角形
B、 钝角三角形
C、 等腰直角三角形
D、 等边三角形
已知在平行四边形
中,点
,
分别在边
,
上,连接
交
于点M,且满足
,
,
, 则
( )
A、 -3
B、 1
C、
D、
多选题
如图为一半径为3m的水轮,水轮圆心O距水面2m,已知水轮每分钟转5圈,水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足关系式
,则有( )
已知
,
是两条不同的直线,
,
是两个不同的平面,则( )
已知函数
的部分图象如图所示,则下列关于函数
说法正确的有( )
如图,正方体
的棱长为1,E,F,G分别为BC,
,
的中点,则( )
填空题
已知
,复平面内表示复数
的点位于第三象限内,则m的取值范围是
.
已知函数
,现将
的图象向左平移
个单位长度,再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,则
.
已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上,且满足条件
,
,
,
,
,
,则球O的表面积为
.
有一道解三角形的问题,缺少一个条件,具体如下:“在
中,已知
,
,
,求角A的大小.”经推断缺少的条件为三角形一边的长度,且正确答案为
,试将所缺的条件补充完整.
解答题
已知复数
(i是虚数单位),
为z的共轭复数.
已知两个不共线向量
与
,且
,
,
.
如图,四棱锥
的底面
是平行四边形,
底面
,
,
如图,缉私艇在A处通过卫星发现正东方相距
的P处有一艘走私船,走私船正以
的速度往它的东北方向的公海逃窜,此时距离公海
.缉私艇立即以
的速度追缉.
在
中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
,
.
如图,四棱柱
中,底面ABCD是菱形,
,
平面ABCD,E为
中点,
.
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