广西柳州市2021-2022学年高一数学4月期中联考试题

已如集合 ， ，则 （   ）

已知向量 ， ，若 ，则实数x的值为（   ）

若复数 ，其中i为虚数单位，则z的模为（   ）

在三角形ABC中，“ ”是“ ”的（   ）

已知 ，则 （   ）

阿基米德（Archimedes，公元前287年-公元前212年）是古希腊伟大的数学家，物理学家和天文学家，他推导出的结论“圆柱内球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径．如图所示，若球的体积为 ，则圆柱的体积为（   ）

函数 的部分图象大致为（    ）

某地区为发展旅游经济，逐年加大文化旅游宣传资金投入，若该地区2020年全年投入宣传资金110万元，并在此基础上，每年投入的资会比上一年增长 ，则该地区全年投入文化旅游宣传资金翻一番（2020年的两倍）的年份是（参考数据： ， ）（   ）

已如平面向量 ， ，则下列说法正确的是（   ）

已知 ，且 ，则（   ）

已知函数 在R上存在最小值，则实数m的可能取值为（   ）

函数 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 为奇函数，该结论可以推广为：函数 的图象关于点 成中心对称图形的充要条件是函数 为奇函数，设 ，则下列结论中正确的是（   ）

已知幂函数 的图象过点 ，则 .

等边三角形 的边长为1，则 的值为．

如图所示，圆锥 的底面直径和高均为4，过 的中点 作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩余几何体的表面积是．

设 为 的内心， ， ， ，则

已知复数

已知向量 ， ， ，

已知 中，a，b，c分别为内角A．B，C的对边，且 ．

已知平面向量 ， ， ，函数 ．

为了加强“疫情防控”，某校决定在学校门口借助一侧原有墙体，建造一间墙高为4米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室，由于此应急室的后背靠墙，无需建造费用，公司甲给出的报价为：应急室正面的报价为每平方米400元，左右两侧报价为每平方米300元，屋顶和地面报价共计9600元，设应急室的左右两侧的长度均为x米（ ），公司甲的整体报价为y元．

已知函数