辽宁省辽南协作体2021-2022学年高三下学期数学第二次模拟考试试题

已知全集 ， ， 则 是（   ）

若复数z满足 ，其中i为虚数单位，则 （   ）

已知直线 ，直线 ，则 的充要条件是（ ）

已知 ， ， ，则 大小顺序为（    ）

在北京时间2022年2月6日举行的女足亚洲杯决赛中，中国女足面对上半场0-2落后的劣势，发扬永不言弃的拼搏精神，最终强势逆转，时隔16年再夺亚洲杯冠军！足球比赛中点球射门是队员练习的必修课．已知某足球队员在进行点球射门时命中率为87%，由于惯用脚的原因，他踢向球门左侧的概率为70%，踢向球门右侧的概率为30%．经统计，当他踢向球门左侧时，球进的概率为90%，那么他踢向球门右侧时，球进的概率为（ ）

已知双曲线 ，直线 过双曲线的右焦点且斜率为 ，直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于 、 两点（ 点在 轴的上方），且 ，则双曲线 的离心率为（   ）

重庆九宫格火锅，是重庆火锅独特的烹饪方式．九宫格下面是相通的，实现了“底同火不同，汤通油不通”它把火锅分为三个层次，不同的格子代表不同的温度和不同的牛油浓度，其锅具抽象成数学形状如图（同一类格子形状相同）：

“中间格“火力旺盛，不宜久煮，适合放一些质地嫩脆、顷刻即熟的食物；

“十字格”火力稍弱，但火力均匀，适合煮食，长时间加热以锁住食材原香；

“四角格”属文火，火力温和，适合焖菜，让食物软糯入味．现有6种不同食物（足够量），其中1种适合放入中间格，3种适合放入十字格，2种适合放入四角格．现将九宫格全部放入食物，且每格只放一种，若同时可以吃到这六种食物（不考虑位置），则有多少种不同放法（   ）

已知等差数列 的前n项和为 ，满足 ，则下列结论正确的是（   ）

下列关于向量 ， ， 的运算，一定成立的有（   ）．

函数 的部分图象如图，则（   ）

已知非零实数a，b满足 ，则下列不等关系一定成立的是（ ）

已知 都是锐角，若 ，则关于x，y，z这三个数值，下列说法正确的是（   ）

若数列 的前n项和 ，则其通项公式为．

市面上出现某种如图所示的冰激凌，它的下方可以看作一个圆台，上方可以看作一个圆锥，对该组合体进行测量，圆台下底面半径为 ，上底面半径为 ，高为 ，上方的圆锥高为 ，则此冰激凌的体积为 ．

写出满足下列条件的一个抛物线方程 ．

⑴该抛物线方程是标准方程；

⑵过 的任意一条直线与该抛物线C有交点，且对于C上的任意一点P， 的最小值为2．

已知不等式 对任意 恒成立，则实数a的最小值为．

已知数列 满足 ，对于任意正整数n，有 ．若 ，

在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 ，

第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕．吉祥物“冰墩墩”以其可爱的外形迅速火爆出圈，其周边产品更是销售火热，甚至达到“一墩难求”的现象.某购物网站为了解人们购买“冰墩墩”的意愿，随机对90个用户（其中男30人，女60人）进行问卷调查，得到如下列联表和条形图：

	有购买意愿	没有购买意愿	合计
男
女
合计

如果从这90人中任意抽取1人，抽到“有购买意愿”的概率为 ．

参考公式： ，其中 ．

临界值表：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

四棱锥 ，底面ABCD是边长为3的菱形，且 ，设点T为BC上的点，且二面角 的正弦值为 ，

已知坐标原点为O，点P为圆 上的动点，线段OP交圆 于点Q，过点P作x轴的垂线l，垂足R，过点Q作l的垂线，垂足为S．

已知函数 ．