辽宁省辽阳市2022届高考数学二模试题

已知集合 ， ，则 （   ）

下列四个抛物线中，开口朝下且焦点到准线的距离为5的是（   ）

为了解某地高三学生的期末语文考试成绩，研究人员随机抽取了100名学生对其进行调查，根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图，已知不低于90分为及格，则这100名学生期末语文成绩的及格率为（   ）

函数 的部分图象大致为（   ）

在四棱锥 中，底面 是矩形， 底面 ，且 ， ，则 与底面 所成角的正切值为（   ）

如图，已知 ， 两地相距600m，在 地听到炮弹爆炸声比在 地早1s，且声速为340m/s..以线段 的中点为坐标原点， 的方向为 轴的正方向建立平面直角坐标系 ，则炮弹爆炸点的轨迹方程为（   ）

设函数 ，则下列不是函数 极大值点的是（   ）

区块链作为一种新型的技术，被应用于许多领域.在区块链技术中，某个密码的长度设定为512B，则密码一共有 种可能，为了破解该密码，在最坏的情况下，需要进行 次运算.现在有一台计算机，每秒能进行 次运算，那么在最坏的情况下，这台计算机破译该密码所需的时间大约为（参考数据 ， ）（   ）

已知复数 ， ，则（   ）

已知 ， ，且 ，则（   ）

已知 ，函数 在 上单调递增，且对任意 ，都有 ，则 的取值可以为（   ）

在正方体中，点E为线段上的动点，则（   ）

若点 ， 分别圆 ： 与圆 ： 上一点，则 的最小值为.

某话剧社计划不在今年7月1日演出一部红色话剧，导演已经选好了该话剧的9个角色的演员，还有4个角色的演员待定，导演要从8名男话剧演员中选3名，从5名女话剧演员中选1名，则导演的不同选择共有种.

已知向量 ， ， ，则 .

“物不知数”是中国古代著名算题，原载于《孙子算经》卷下第二十六题：“今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二.问物几何？”它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的.大衍求一术（也称作“中国剩余定理”）是中国古算中最有独创性的成就之一，属现代数论中的一次同余式组问题，已知问题中，一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，则在不超过4200的正整数中，所有满足条件的数的和为.

在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ．

① 为等差数列，且 ；② 为等比数列，且 .从①②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．

在数列 中， ，________.

某大学为了鼓励大学生自主创业，举办了“校园创业知识竞赛”，该竞赛决赛局有、两类知识竞答挑战，规则为进入决赛的选手要先从、两类知识中选择一类进行挑战，挑战成功才有对剩下的一类知识挑战的机会，挑战失败则竞赛结束，第二类挑战结束后，无论结果如何，竞赛都结束.、两类知识挑战成功分别可获得万元和5万元创业奖金，第一类挑战失败，可得到2000元激励奖金.已知甲同学成功晋级决赛，面对、两类知识的挑战成功率分别为0.6、0.4，且挑战是否成功与挑战次序无关.

如图，在四棱锥 中， 是 的中点， 是等边三角形，底面 为菱形， ，

已知椭圆 ： 的左焦点为 ，上顶点为 .直线 与椭圆 交于另一点 ，且 ，点 在椭圆 上.

已知函数 ，曲线 在 处的切线与直线 垂直.