山东省济南市2022届高三数学二模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则 $\text{[math]}$ （）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则C中元素的个数为（）

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中，常数项为（）

济南市洪家楼天主教堂于2006年5月被国务院列为全国重点文物保护单位.它是典型的哥特式建筑.哥特式建筑的特点之一就是窗门处使用尖拱造型，其结构是由两段不同圆心的圆弧组成的对称图形.如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心都在线段AB上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，D在线段BC上，且 $\text{[math]}$ ，E为线段AD上一点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，其中每一项的分子和分母均为正整数.第一项是分子与分母之和为2的有理数；接下来两项是分子与分母之和为3的有理数，并且从大到小排列；再接下来的三项是分子与分母之和为4的有理数，并且从大到小排列，依次类推.此数列第n项记为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的n的最小值为（）

多选题

袋中装有除颜色外完全相同的1个红球和2个白球，从袋中不放回的依次抽取2个球.记事件A=“第一次抽到的是白球”，事件B=“第二次抽到的是白球”，则（）

下列不等关系中一定成立的是（）

过抛物线 $\text{[math]}$ 焦点F的直线交抛物线于A，B两点（A在第一象限），M为线段AB的中点.M在抛物线的准线l上的射影为点N，则下列说法正确的是（）

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F，G分别为线段 $\text{[math]}$ ，CD，CB上的动点（E，F，G均不与点C重合），则下列说法正确的是（）

填空题

2022年4月24日是第七个“中国航天日”，今年的主题是“航天点亮梦想”.某校组织学生参与航天知识竞答活动，某班8位同学成绩如下：7，6，8，9，8，7，10，m.若去掉m，该组数据的第25百分位数保持不变，则整数 $\text{[math]}$ 的值可以是（写出一个满足条件的m值即可）.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，点P在双曲线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为.

在高为2的直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，AB⊥AC，若该直三棱柱存在内切球，则底面△ABC周长的最小值为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为；若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有一个实根，则实数a的取值范围是.

解答题

从某企业的某种产品中随机抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果制成如图所示的频率分布直方图.

已知 $\text{[math]}$ 内角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .

在底面为正三角形的三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面ABC⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为等比数列 $\text{[math]}$ 的前三项.

已知椭圆C的焦点坐标为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且椭圆经过点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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