北京市门头沟区2022年中考一模数学试题-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ．点E在直线 $\text{[math]}$ 上，点F在直线 $\text{[math]}$ 上，过点E作 $\text{[math]}$ 于E，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史.2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战，截取对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　）

实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，如果 $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正五边形的内角和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）

A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B、一副只有四种花色的52张普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C、抛掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

D、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

如图，用一段长为18米的篱笆围成一个一边靠墙（墙长不限）的矩形花园，设该矩形花园的一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边的长为 $\text{[math]}$ ，矩形的面积为 $\text{[math]}$ ．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，那么y与x．S与x满足的函数关系分别是（）

填空题

如果 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是．

分解因式：ax²-4ax+4a=．

写出一个比 $\text{[math]}$ 大且比 $\text{[math]}$ 小的整数．

方程 $\text{[math]}$ 的解为．

石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，如图，已知一石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，求水面宽AB＝m.

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，点P在直线 $\text{[math]}$ 外，点A、B、C、D均在直线 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，只需添加一个条件即可证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是（写出一个即可）．

京西某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，是市民周末休闲的好去处．如图，如果该摩天轮的直径为88米，最高点A距地面100米，匀速运行一圈所需的时间是18分钟．但受周边建筑物影响，如果乘客与地面距离不低于34米时为最佳观景期，那么在摩天轮运行的一圈中最佳观景的时长为分钟．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值。

下面是小明设计“作圆的一个内接矩形，并使其对角线夹角为 $\text{[math]}$ ”尺规作图的过程．

已知：如图， $\text{[math]}$ ．

求作：矩形 $\text{[math]}$ ，使矩形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$

作法：①作 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ；

②以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧．交直线 $\text{[math]}$ 上方的圆于点B；

③连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D；

④顺次连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

四边形 $\text{[math]}$ 就是所求作的矩形，

根据小明设计的尺规作图过程

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，BE平分 $\text{[math]}$ 交CD于O，交AD延长线于E，连接CE.

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，4），B（3，m）．

某景观公园内人工湖里有一组喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是一条抛物线．现测量出如下数据，在距水枪水平距离为d米的地点，水柱距离湖面高度为h米．

d（米）	0	$\text{[math]}$	1	2.0	3	$\text{[math]}$	…
h（米）	$\text{[math]}$	1.6	2.1	2.5	2.1	0	…

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D、E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于C．

电影《长津湖之水门桥》于2022年春节期间在全国公映，该片讲述了伟大的中国人民志愿军抗美援朝保家卫国的故事，为了解该影片的上座串，小丽统计了某影城1月31日至2月20日共三周该影片的观影人数（单位：人），相关信息如下：

a.1月31日至2月20日观影人数统计图：

b.1月31日至2月20日观影人频数统计图：

c.1月31日至2月20日观影人数在 $\text{[math]}$ 的数据为t

91，92，93，93，95，98，99

根据以上信息，回答下列问题：

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ （m是常数）．

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于E．

我们规定：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，如果点P到原点O的距离为 $\text{[math]}$ ，点M到点P的距离是a的整数倍，那么点M就是点P的k倍关联点．