陕西省宝鸡市陇县2022年中考一模数学试卷

日期: 2025-04-08 中考模拟来源：出卷网

单选题

$\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A、 ﹣2

B、 2

C、 ﹣4

D、 4

下列图形不能由旋转得到的是（）

A、

B、

C、

D、

计算： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD平分∠ABC的外角，CE平分∠ACB的外角，BD与CE的反向延长线相交于点F，则∠F＝（）

A、 65°

B、 70°

C、 75°

D、 80°

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，AB的长为4.点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA边的中点，连接E，F，G，H，则在四边形EFGH中， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中放置三个长为2，宽为1的长方形，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A与点B，则k与b的值为（）

A、 k $\text{[math]}$ ，b $\text{[math]}$

B、 k $\text{[math]}$ ，b $\text{[math]}$

C、 k $\text{[math]}$ ，b $\text{[math]}$

D、 k $\text{[math]}$ ，b $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，D在AC边上，E是BC边上一点，若AB＝3，AE＝2，∠AED＝∠B，则AD的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在拋物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ .

若一个正多边形的每个内角度数都为108°，则这个正多边形的边数是.

七巧板又称七巧图、智慧板，是中国民间流传的智力玩具，它是由等腰直角三角形，正方形和平行四边形组成的.如图，若图形3中的一条直角边为 $\text{[math]}$ ，那么整个七巧板所组成的正方形面积为.

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△OAB中，AO＝AB，AC⊥OB于点C，点A在反比例函数y $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上，若OB＝5，AC＝3，则k＝.

如图，正方形ABCD的边长为16，点E，F分别在线段AB，AD上，且AF＝8，AE＝6，若点P，Q分别在线段BC，CD上运动，G为线段PF上的点，在运动过程中，始终保持∠GEB＝∠GFA，则线段GQ的最小值为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出所有整数解.

化简：（ $\text{[math]}$ a﹣2）÷（a+2）.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法，在AC边上求作一点D，使得 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，∠DCB＝∠EBC.求证：AD＝AE.

3月12日植树节，学校组织学生去植树、栽花.某校九年级（1）班领到一批树苗和花苗共380棵.已知一名学生一天能完成4棵树或10株花的栽种任务.若九年级（1）班的50名学生要按时完成此次任务，班长该如何分配植树和栽花的人数.

第24届北京冬奥会的开幕式中，“二十四节气的开幕式倒计时”向全世界人民展示了中华文化源远流长的特点，尽显中国式浪漫.杨老师为了让学生深入的了解二十四节气，将每个节气的名称写在形状大小都一样的小卡片上，并将卡片倒扣在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上对应节气的含义.

某小区有一露天舞台，横截面如图所示.AC垂直于地面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡度为1，坡长 $\text{[math]}$ .为保障安全，小区决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使新坡度调整为 $\text{[math]}$ .

小强在学习完统计知识后，对自己班上的同学上学方式进行调查统计，他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示.请你根据图中提供的信息解答下列问题：

甲、乙两人分别从同一公路上的A，B两地同时出发骑车前往C地，两人离A地的距离y（km）与甲行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

如图，AD是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C.

已知二次函数y＝mx²+4x+2的图象经过点A(3，﹣4).

在学习完“图形的旋转”后，某数学兴趣小组做了如下探究 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°， $\text{[math]}$ DEF的顶点E与 $\text{[math]}$ ABC的斜边BC的中点重合.将 $\text{[math]}$ DEF绕点E作逆时针旋转，该过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CM相交于点Q.

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