陕西省宝鸡市岐山县2022届九年级上学期期中数学试卷（一模）-组卷题库站

单选题

下列方程是一元二次方程的是（　　）

A、 3x²+ $\text{[math]}$ =0

B、 2x﹣3y+1=0

C、（x﹣3）（x﹣2）=x²

D、（3x﹣1）（3x+1）=3

顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（）

A、平行四边形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 $\text{[math]}$ 个红球、 $\text{[math]}$ 个白球，从中随机摸出 $\text{[math]}$ 个球，则下列说法正确的是（）

A、至少有一个是白球

B、至少有一个是红球

C、一定是一个白球、一个红球

D、一定是两个红球

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A、当AB＝BC时，它是菱形

B、当AC⊥BD时，它是菱形

C、当∠ABC＝90°时，它是矩形

D、当AC＝BD时，它是正方形

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个实验中不能代替此实验的是（）

A、两个形状大小完全相同，颜色为一红一白的两个乒乓球

B、扔一枚图钉

C、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人是男生或女生

D、两张扑克，“方块”代替“正面”，“梅花”代替“反面”

如图，将长方形纸片折叠，使A点落在边 $\text{[math]}$ 上的F处，折痕为 $\text{[math]}$ ，若沿 $\text{[math]}$ 剪下，则折叠部分展开是一个正方形，其数学原理是（）

A、有一组邻边相等的矩形是正方形

B、对角线相等的菱形是正方形

C、两个全等的直角三角形构成正方形

D、轴对称图形是正方形

共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）

A、 1000（1+x）²=1000+440

B、 1000（1+x）²=440

C、 440（1+x）²=1000

D、 1000（1+2x）=1000+440

填空题

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

小华抛一枚质地均匀的硬币，连续抛五次，硬币落地均正面朝上，如果第六次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为.

如图，正方形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数.

在分别写有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张，如果以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连结EF，点M为EF的中点，则AM的最小值为．　

解答题

我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快.

如图， $\text{[math]}$ 是一块直角三角形余料， $\text{[math]}$ ，工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C成为正方形的一个顶点，其余3个顶点分别在 $\text{[math]}$ 的边上，请你协助工人师傅用尺规画出裁割线.（用圆规、直尺作图，不写作法，保留作图痕迹.）

已知关于x的方程 $\text{[math]}$

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	59	96	116	290	480	601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$		0.64	0.58		0.60	0.601

如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F.

一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“校”、“园”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀.

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是的 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足

分别是E、F.

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点C以2cm/s的速度移动.如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒.

有两张长12cm，宽10cm的矩形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方形和小矩形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个.

一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 的中点，点E是边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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