基本不等式-三年（ 2019-2021年）高考数学真题及最新模拟题分类汇编

作者UID:19310587

日期: 2024-06-30

二轮复习

单选题

下列函数中最小值为4的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知F₁,F₂是椭圆C： $\text{[math]}$ 的两个焦点，点M在C 上，则|MF₁|·|MF₂|的最大值为（）

已知函数f(x)=sinx+ $\text{[math]}$ ，则（）

A、 f(x)的最小值为2

B、 f(x)的图像关于y轴对称

C、 f(x)的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称

D、 f(x)的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称

小李从甲地到乙地的平均速度为 $\text{[math]}$ ，从乙地到甲地的平均速度为 $\text{[math]}$ ，他往返甲乙两地的平均速度为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

已知直线 $\text{[math]}$ 过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知点E是△ABC的中线BD上的一点（不包括端点）.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则a+2b的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知正实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 经过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知 $\text{[math]}$ 的三个内角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ 的最小值是4；② $\text{[math]}$ 恒成立；③ $\text{[math]}$ 恒成立；④ $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足如下两个条件：（1）关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个异号的实根；（2） $\text{[math]}$ ，若对于上述的一切实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前三项的和为7，若存在m， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

在一个边长为2的等边三角形 $\text{[math]}$ 中，若点P是平面 $\text{[math]}$ (包括边界)中的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）

信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，定义X的信息熵 $\text{[math]}$ .（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

若 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ ，则a，b满足（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，则 $\text{[math]}$ 的值为．

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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