河北省石家庄市正定县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

下列方程是二元一次方程的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四幅图中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角的是（）

A、 ①②

B、 ③④

C、 ①②④

D、 ②③④

下列计算中，正确的是（）

A、 a²+a²= $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 a $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）

A、垂直的定义

B、两点之间线段最短

C、垂线段最短

D、两点确定一条直线

将9.5²变形正确的是（）

A、 9.5²=9²+0.5²

B、 9.5²=（10+0.5）（10﹣0.5）

C、 9.5²=10²﹣2×10×0.5+0.5²

D、 9.5²=9²+9×0.5+0.5²

如图，下列能判定AB $\text{[math]}$ CD的条件有（）个．

⑴ $\text{[math]}$ ；⑵ $\text{[math]}$ ；⑶ $\text{[math]}$ ；⑷ $\text{[math]}$ ．

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

下列命题是真命题的是（）

A、同旁内角互补

B、相等的角是对顶角

C、在同一平面内，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、在同一平面内，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 8

B、 12

C、 24

D、 48

若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a-b的值为（）

A、 -15

B、 ﹣5

C、 3

D、 ﹣6

如图，已知AB⊥CD垂足为O，EF经过点O．如果∠1=30°，则∠2等于（）

A、 30°

B、 45°

C、 60°

D、 90°

A、 72m²n﹣45mn²

B、 72m²n+45mn²

C、 24m²n﹣15mn²

D、 24m²n+15mn²

如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56°，则∠FGE应为（）

A、 68°

B、 34°

C、 56°

D、不能确定

某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）

A、甲种方案所用铁丝最长

B、乙种方案所用铁丝最长

C、丙种方案所用铁丝最长

D、三种方案所用铁丝一样长

《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，把剩下部分拼成一个梯形（如图 $\text{[math]}$ ，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

观察下列各式及其展开式：

$\text{[math]}$

……

请你猜想 $\text{[math]}$ 的展开式第三项的系数是（）

A、 13

B、 15

C、 20

D、 25

填空题

引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ ，把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片若干张（边长如图）．要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，乙纸片4张，还需取丙纸片张．

解答题

完成下列各题：

某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进 $\text{[math]}$ 本甲种书和 $\text{[math]}$ 本乙种书，共付款 $\text{[math]}$ 元．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （请填空）

解：∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （）

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ▲

如图，①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个完全一样的小长方形，再按照图②围成一个较大的正方形．

某水果店计划进A，B两种水果共140千克，这两种水果的进价和售价如表所示

	进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$	售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$
A种水果	5	8
B种水果	9	13

问题情境

在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．

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