四川省成都市2022届高三理数第三次诊断考试试题

命题“ ， ”的否定是（   ）．

设集合 ， ， 则（ ）．

二项式展开式的各项系数之和为（   ）．

若实数x，y满足约束条件 ， 则的最小值为（   ）．

在中，已知 ， ， ， 则向量在方向上的投影为（ ）．

设 ， 是双曲线的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，当时，面积为（   ）．

将最小正周期为的函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的对称中心为（   ）．

已知 ， 为空间中的两个平面，m，n为两条异面直线，且平面 ， 平面 ． 若直线l满足 ， ， ， ， 则（ ）．

在某大学一食品超市，随机询问了70名不同性别的大学生在购买食物时是否查看营养说明，得到如下的列联表：

	女	男	总计
要查看营养说明	15	25	40
不查看营养说明	20	10	30
总计	35	35	70

附： ， 其中 ．

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

根据列联表的独立性检验，则下列说法正确的是（   ）．

若实数m，n满足 ， 则的最大值为（   ）．

已知三棱台的六个顶点都在球O的球面上， ， 和分别是边长为和的正三角形，则球O的体积为（ ）

若函数的零点为 ， 则（   ）．

已知i为虚数单位，则复数的实部为．

已知数列满足 ， ， 则的值为．

记定义在上的可导函数的导函数为 ， 且 ， ， 则不等式的解集为．

如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：

①弦AC长度的最小值为；

②线段BO长度的最大值为；

③点M的轨迹是一个圆；

④四边形ABCD面积的取值范围为 ．

其中所有正确结论的序号为．

某中学为增强学生的环保意识，举办了“爱成都，护环境”的知识竞赛活动，为了解本次知识竞赛活动参赛学生的成绩，从中抽取了n名学生的分数（得分取正整数，满分为100分，所有学生的得分都在区间中）作为样本进行统计．按照 ， ， ， ， 的分组作出如下的频率分布直方图，并作出下面的样本分数茎叶图（图中仅列出了得分在 ， 的数据）．

如图，在等腰梯形ADEF中， ， ， ， ． 在矩形ABCD中， ． 平面平面ABCD．

已知中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角B为钝角，且 ．

已知函数 ， 其中 ．

已知椭圆的离心率为 ， 且经过点 ， 椭圆C的右顶点到抛物线的准线的距离为4．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．

已知函数 ．