天津市十二区县重点学校2022届高三下学期数学毕业班联考试题（一）

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

高考模拟

单选题

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，公比是 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

下列说法正确的是（）

A、若随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、数据7，4，2，9，1，5，8，6的第50百分位数为5

C、将一组数据中的每一个数据加上同一个常数后，方差不变

D、设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则 $\text{[math]}$ 越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 有公共的焦点F，直线l为过双曲线另外的一个焦点且与其渐近线平行的直线，F到直线l距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .给出下列结论：.

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数；③ $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；④把函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

其中正确结论的个数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有以下结论

①当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 最多有3个不等实根；②当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有两个不等实根；③若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内根的个数为偶数，则所有根之和为 $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内根的个数为偶数，则所有根之和为 $\text{[math]}$ .

其中所有正确结论的序号是（）

解答题

已知一个正三棱柱所有棱长均为3，若该正三棱柱内接于半球体，即正三棱柱的上底面的三个顶点在球面上，下底面的三个顶点在半球体的底面圆内，则该半球体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形， $\text{[math]}$ ， AP⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ，点M、N分别为线段BC和PD的中点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，其离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，两焦点与短轴两端点围成的四边形面积为 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

填空题

i是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的值为.

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，各项系数的和为 $\text{[math]}$ ，则展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是.（用数字作答）

直线l： $\text{[math]}$ 被圆C： $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则m的值为.

已知正实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行，假设甲､乙是唐朝的两位投壶游成参与者，且甲､乙每次投壶投中的概率分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 若每人均投一次，则仅有一人投中的概率为；若每人均投壶3次，则甲比乙多投中2次的概率为.

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若动点F在线段AC上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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