（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学17.2勾股定理的逆定理 期末复习测试卷

已知三角形的三边长为a、b、c，如果（a﹣5）²+|b﹣12|+（c-13）²=0，则△ABC是（    ）

已知在等腰三角形ABC中，D为BC的中点AD=12，BD=5，AB=13，点P为AD边上的动点，点E为AB边上的动点，则PE+PB的最小值是（   ）

在下列各数中，不是勾股数的是（   ）

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之，在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，间折者高几何？”翻译成数学问题；如图，在 中， ， ， ，若设 ，则可列方程为（   ）

如图，在中， ， ， ． 将沿着点A到点C的方向平移到的位罝，图中阴影部分面积为4，则平移的距离为（ ）

图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽，主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成，其中 ，现把图2中的直角三角形继续作下去如图3所示，若 的值是整数，且1≤n≤30，则符合条件的n有（   ）

以下列各组线段为边长，不能构成直角三角形的是（    ）

如图，在正方形网格中有△ABC，则sin∠ABC的值等于（   ）

正方形的边长为8，点、分别在边、上，将正方形沿折叠，使点落在处，点落在处，交于 ． 下列结论不正确的是（   ）

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）

有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为尺．

如图，在矩形ABCD中， ， ， 按照以下步骤操作：

第一步：将此矩形沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，则BF的长为；

第二步：将此矩形展开后再次折叠，使CD的对应边经过点E，且新的折痕 ， 则线段DM的长为．

如图，有一圆柱形玻璃杯，高为8cm，底面周长为12cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁上，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm．

如图，这是某种牛奶的长方体包装盒，长、宽、高分别为5cm、4cm、12cm，插吸管处的出口到相邻两边的距离都是1cm，为了设计配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管长度要在3cm至5cm间（包括3cm与5cm，不计吸管粗细及出口的大小），则设计的吸管总长度L的范围是．

已知△ABC中，边长a，b，c满足a²＝b²＝c² ， 那么∠B＝.

一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC＝15米，AD＝13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？

如图，已知小正方形的边长都是1，请根据所学知识分别用两种解法求四边形ABCD的面积．

如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，已知CD⊥BD，现测得AC= ，BC= ，CD= ，请计算A，B两个凉亭之间的距离.

如图所示的一块空地进行草坪绿化，已知 AD＝4m ，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m ，BC＝12m ，绿化草坪价格 150 元/米2。求这块地草坪绿化的价钱．

 

如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD的中点，若BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=55°，求∠ADC的度数。

在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为500米，与公路上另一停靠站B的距离为1200米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径400米范围内不得进入．问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

某中学初二年级游同学在学习了勾股定理后对《九章算术》勾股章产生了学习兴趣．今天，他学到了勾股章第7题：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”本题大意是：如图，木柱 ， 绳索AC比木柱AB长三尺，BC的长度为8尺，求：绳索AC的长度．

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长．