安徽省合肥市蜀山区2022年九年级质量调研检测（一）数学试题

在-2， ， 0，-1这四个数中，最小的数是（ ）

承载着复兴梦想的京张高铁，冬奥期间向世界展现“中国力量”和“中国自信”．京张高铁，总投资584亿元，584亿用科学记数法表示为（     ）.

下列立体图形中，主视图是三角形的是（       ）

计算的结果是（     ）.

两个直角三角板ABC，ADE如图摆放，其中∠BAC=∠DEA = 90°，∠B=45°，∠D=60°，若DEBC，则∠BAD的大小为（       ）

“稳字当头”的中国经济是全球经济的“稳定器”，稳就业，保民生， 防风险，守住“稳”的基础，才有更多“进”的空间，2020、2021这两年中国经济的年平均增长率为5.1%，其中2021年的年增长率为8.1%，若设2020年的年增长率为x，则可列方程为（       ）

已知：a+b+c=0，a＜b＜c，若一次函数y=ax +c的图象经过点A，则点A的坐标不可以是（       ）

甲乙两台机床同时生产同一种零件， 在某周的工作日内，两台机床每天生产次品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：关于以上数据，下列说法正确的是（       ）

机床/星期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
甲	2	0	4	3	2
乙	1	3	4	0	4

如图，A、B表示足球门边框（不考虑球门的高度）的两个端点，点C表示射门点，连接AC、BC，则∠ACB就是射门角，在不考虑其它因素的情况下，一般射门角越大，射门进球的可能性就越大，球员甲带球线路ED与球门AB垂直，D为垂足，点C在ED上，当∠ACB最大时就是带球线路ED上的最佳射门角，若AB=4，BD=1，则当球员甲在此次带球中获得最佳射门角时DC的长度为（       ）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0）、B（-2，2）、C（0，2），当抛物线y=2（x-a）² +2a与四边形OABC的边有交点时a的取值范围是（        ）

使 有意义的x的取值范围是．

因式分解：=

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B在第一象限，且OAB为等边三角形，若反比例函数y=在第一象限的图象经过边AB的中点，则k的值为

已知：如图，△ABC中，BA= BC，∠ABC=70°，AC=4，点D是平面内动点，且AD=1，将BD绕点B顺时针旋转70°得到BE，连接AE．

计算： ．

观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……；按照以上规律，解决下列问题：

如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上

⑴画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁（点A、B、C分别为A₁、B₁、C₁的对应点）

⑵将（1）中的△A₁B₁C₁绕原点O逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ， 画出△A₂B₂C₂（点A₂、B₂、C₂分别为A₁、B₁、C₁的对应点）

如图，教学楼AB与旗杆CD的距离BC=12m，O在AB上，且OB= 1.5m，在某次数学活动课中，甲小组在A测得旗杆顶部D的俯角为30°，同时乙小组从0处测得旗杆顶部D的仰角为38.7°，求教学楼AB的高度（精确到0.1m），（参考数据：sin38.7°≈0.63，cos38.7≈0.78，tan38.7°=0.80，=1.73）

如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AC，BC交以AB为直径的半⊙O于D，E．连接AE，BD，交点为F．

一次函数y₁ =kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y₂=（m≠0）的图象交于点A（-3，1） 和点B （a，3）

教育部去年4月份发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，提出多项措施改善和保证学生睡眠时间，今年年初，某中学为了解九年级学生的睡眠状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，睡眠时间x时，分为A： x≥9；B：8≤x＜9，；C：7≤x＜8；D：x＜7四个睡眠时间段．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2ax+a-2与x轴交点为A、B，

已知：如图1，△ABC中，∠CAB=120°， AC=AB，点D是BC上一点，其中∠ADC=α（30°＜α＜90°），将△ABD沿AD所在的直线折叠得到△AED，AE交CB于F，连接CE