广东省汕头市潮南区2022年中考模拟考试数学试题-组卷题库站

单选题

在实数0，-π， $\text{[math]}$ ， -4中，最小的数是（）

A、 0

C、 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置若∠1=60°，则∠2的度数为（）

若a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于(　　)

如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），设△APD的面积为x，△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

如图，四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ 的平分线交BC于点E，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，延长AE交CF于点G，连接BG，DG与AC相交于点H．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）个

“分母有理化”是根式运算的一种化简方法，如： $\text{[math]}$ ；除此之外，还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数，如要化简 $\text{[math]}$ ，可以先设 $\text{[math]}$ ，再两边平方得 $\text{[math]}$ ，又因为 $\text{[math]}$ ，故x＞0，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据以上方法，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

填空题

新型冠状病毒也叫2019-nCOV，该病毒比细胞小得多，大小约为 $\text{[math]}$ （纳米），即为0.00000015米，约为一根头发丝直径的千分之一，数据0.00000015米用科学记数法表示为米．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

如图，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，点D在AC上，将 $\text{[math]}$ 沿BD翻折，点C恰好落在OA边上的点E处，则 $\text{[math]}$ 等于．

如图所示，若用半径为8，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是.

请写出一个符合以下所有条件的一元二次方程：（1）二次项的系数为负数；（2）一个实数根为 $\text{[math]}$ 的整数部分，另一个实数根为－4，则这个一元二次方程可以是．（任意写一个符合条件的即可）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是．

解答题

求不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

为弘扬中华传统文化、某校开展“戏剧进课堂”的活动．该校随机抽取部分学生，四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对戏剧的喜爱情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息．解决下列问题：

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 90°．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 90°，对角线AC，BD相交于点N．点M是对角线BD的中点，连接AM，CM．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

4月23日为“世界读书日”．每年的这一天，各地都会举办各种宣传活动．我市某书店为迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：

“读书节”活动计划书
图书类别	A类	B类
进价	18元/本	12元/本
备注	⑴用不超过16800元购进AB两类图书共1000本； ⑵A类图书不少于600本；

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， OA，OC分别在x轴、y轴上，OB是矩形的对角线．将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到 $\text{[math]}$ ， OD与CB相交于点F，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点F，交AB于点G．

如图，AB是 $\text{[math]}$ O的直径，C、D是 $\text{[math]}$ O上两点，且 $\text{[math]}$ ，过点D的直线 $\text{[math]}$ 交

AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F，连接AD、OE交于点G．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线BC的解析式为 $\text{[math]}$ ；线段OC的垂直平分线交抛物线于点M、N，点M、N横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ．