浙江省新昌天台临海三地2022届高三下学期数学5月适应性考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

高考模拟

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若x，y满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

某几何体的三视图（单位： $\text{[math]}$ ）如图所示，则该几何体的体积（单位： $\text{[math]}$ ）为（）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致是（）

设x是实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，P为椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ 垂直x轴，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切于点T，则T的横坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为3，E，F分别为棱 $\text{[math]}$ 上的动点.若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（）

A、任意点E，F，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$

B、任意点E，F，点C到面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$

C、存在点E，F，使得直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$

D、存在点E，F，使得线段 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的最大值是（）

填空题

“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋于壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题可以理解为“如果 $\text{[math]}$ 为圆O的直径，弦 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸，那么直径 $\text{[math]}$ 的长为寸”.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 面积取最大值时， $\text{[math]}$ .

已如平面向量 $\text{[math]}$ 两两都不共线.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；离心率 $\text{[math]}$ .

已知二项展开式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

已知甲盒子里有3个球，其中1个红球，2个黑球；乙盒子里有5个球，其中3个红球，2个黑球.先从甲盒中取1个球，再从乙金中取2个球.设两次取球之后取到红球的总个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ .

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方）.

设函数 $\text{[math]}$ .

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