山东省菏泽市成武县2022年中考数学一模试题

数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

下列各数为负分数的是（   ）

人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7m， 用科学记数法表示为（ ）

如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，点E、C在⊙O上，点A是弧EC的中点，过点A画⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC．若∠ADB=58.5°，则∠ACE的度数为（       ）

如图，在四边形纸片中， ， ， ． 将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为 ． 若 ， 则的长为（ ）

如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠C＝46°，∠DAE＝10°，∠B的度数为（　　）

已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

计算：．

在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是．

已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为、 ， 则 ． （填“”、“”、“”）

在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA→A₁A₂→A₂A₃→A₃A₄→A₄A₅…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P₂₀₂₂的坐标是．

如图，正方形ABCD内接于⊙O，PA，PD分别与⊙O相切于点A和点D，PD的延长线与BC的延长线交于点E．已知AB＝2，则图中阴影部分的面积为．

分解因式：ax⁴﹣81ay⁴＝．

已知：∠O及其一边上的两点A，B．求作：Rt△ABC，使∠C＝90°，且点C在∠O内部，∠BAC＝∠O．

           

某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼的高度．如图所示，其中观景平台斜坡的长是20米，坡角为 ， 斜坡底部与大楼底端的距离为74米，与地面垂直的路灯的高度是3米，从楼顶测得路灯项端处的俯角是 ． 试求大楼的高度．

（参考数据： ， ， ， ， ， ）

某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的 ． 销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶．

如图，在中，E为CD边的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，延长ED至点G，使DG＝DE，分别连接AE，AG，FG．

阅读下面的文字，解答问题，例如： ， 即 ， 的整数部分是2，小数部分是；

为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：

如图，AB为⊙O的切线，B为切点，过点B作BC⊥OA，垂足为点E，交⊙O于点C，延长CO与AB的延长线交于点D．

如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知抛物线的对称轴是直线x＝﹣1，OA＝OC＝2．P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．