浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高一下学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-07

期中考试

单选题

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ 以坐标原点为顶点，以 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为始边，终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得图象的函数解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一张边长为2的正方形纸片绕着它的一条边所在的直线旋转 $\text{[math]}$ 弧度，则该纸片扫过的区域形成的几何体的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平面内有三个向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为150°，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有四个实根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ 是复数，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，把函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，则 $\text{[math]}$ ．

物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是 $\text{[math]}$ ，经过一定时间t（单位：min）后的温度是T，则 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 称为环境温度，h为常数，现有一杯用85℃热水冲的速溶咖啡，放在21℃的房间中，如果咖啡降到37℃需要16min，那么这杯咖啡要从37℃降到25℃，还需要min．

解答题

在△ $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为a，过顶点B、D、 $\text{[math]}$ 截下一个三棱锥．

已知向量 $\text{[math]}$ ＝（1，2）， $\text{[math]}$ ＝（－3，k）．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况.在一般情况下，隧道内的车流速度 $\text{[math]}$ （单位：千米/小时）和车流密度 $\text{[math]}$ （单位：辆/千米）满足关系式： $\text{[math]}$ .研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车道速度是0千米/小时.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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